1.Величина y обратно пропорциональна величине х. Известно,что при х = 10,у = 2. Найдите значение у при х = 20. 2.Величина у прямо пропорциональна величине х. Известно,что при х = 3, у = 15. Найдите значение у при х = 4,9. .
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
Обратно-пропорциональная связь, если говорить просто, то это когда одно увеличивается, другое уменьшается во столько же раз.
1. х = 10 у = 2
х = 20 у = 1
Прямо-пропорциональная связь, это когда одно увеличивается во столько же раз, во сколько и второе.
2. х = 3 у = 15
х = 4,9 у = 24,5