3 : 4 - отношение первого свитка ко второму
2 : 2,5 - отношение второго свитка к третьему
4 : 2 = 2 - доп. множ. ко второй пропорции
2 : 2,5 = (2·2) : (2,5·2) = 4 : 5
3 : 4 : 5 - отношение трёх свитков
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда 3k м в первом свитке, 4k м во втором свитке и 5k м в третьем свитке. Всего 144 м ткани. Уравнение:
3k + 4k + 5k = 144
12k = 144
k = 144 : 12
k = 12
3k = 3 · 12 = 36 м - в первом свитке
4k = 4 · 12 = 48 м - во втором свитке
5k = 5 · 12 = 60 м - в третьем свитке
Відповідь: 36 м в першому сувої, 48 м в другому і 60 м в третьому.
Проверка:
3 : 4 = 36 : 48 = 0,75 - отношение первого свитка ко второму
2 : 2,5 = 48 : 60 = 0,8 - отношение второго свитка к третьему
47° (и получится вода с температурой 35°)
Пошаговое объяснение:
Пусть 35° нужная температура при смешивании (t3)
m1-масса хол. воды (6 л), t1- температура хол. воды (15°)
m2-масса горяч. воды (10 л), t2- темп. горячей воды
Формулы количества теплоты отданной и полученной:
Q1=c1·m1·(t3-t1)
Q2=c2·m2·(t2-t3)
Q1=Q2 значит
c1·m1·(t3-t1)=c2·m2·(t2-t3)
так как с1=с2 (удельная теплоёмкость вещества) то сокращаем полученное равенство на это значение, получается
m1·(t3-t1)=m2·(t2-t3)
теперь подставляем известные числовые значения
6·(35°-15°)=10·(t3-35°) решаем как уравнение
6·20°=10t3-350°
10t3=350°+120°
t3=470°÷10=47°
1) 63 · 2 = 126 (км) - проедет Гульмира за 2 часа;
2) 88 - 63 = 25 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;
3) 126 - 21 = 105 (км) - расстояние, которое надо проехать;
4) 105 : 25 = 4,2 (ч) - время в пути.
4,2 ч = 4 ч + (0,2 · 60) мин = 4 ч 12 мин
ответ: через 4 часа 12 минут после выезда Усена.
Проверка:
63 · (2 + 4,2) = 390,6 км - проедет Гульмира за 6,2 ч;
88 · 4,2 = 369,6 км - проедет Усен за 4,2 ч;
390,6 - 369,6 = 21 км - расстояние между ними через 4,2 ч.