Обозначим их скорости v1 и v2.
Расстояние АВ обозначим х.
Сначала они встретились в 70 км от А. Значит, 1 -ый проехал 70, а 2-ой x-70 км за одно и тоже время.
70/v1=(x-70)/v2
Потом они поехали дальше.
1-ый доехал до В за t1=(x-70)/v1
Потом он отдохнул 1 час и поехал обратно. Он проехал x-40 км за t2=(x-40)/v1.
2-ой доехал до А за t3=70/v2
Потом он тоже отдохнул 1 час и проехал ещё 40 км за t4=40/v2.
И это время оказалось одинаково.
t1+1+t2=t3+1+t4
(x-70)/v1+(x-40)/v1=70/v2+40/v2
(2x-110)/v1=110/v2
Получаем систему 2 уравнений
70*v2=(x-70)*v1
(2x-110)*v2=110*v1
Раскрывает скобки
70(v1+v2)=x*v1
110(v1+v2)=2x*v2
Выразим х из обоих ур-ний.
x=70(v1+v2)/v1=55(v1+v2)/v2
Из последнего уравнения
v2=55/70*v1=11/14*v1
Подставляем
x=70(v1+11/14*v1)/v1=70(1+11/14)
x=70*55/14=5*55=275 км.
Касательная к параболе, параллельная прямой у = 2х - 3, имеет угловой коэффициент 2, что равно производной кривой у = х².
y' = 2x = 2. Отсюда находим точку, в которой касательная к параболе параллельна заданной прямой. xo = 2/2 = 1. Значение функции в этой точке равно 1² = 1.
Уравнение касательной:
у = y'(xo)*(x - xo) + yo = 2(х - 1) + 1 = 2х- 2 + 1 = 2х - 1.
Расстояние между этими прямыми и есть искомое наименьшее расстояние между точками параболы y=x² и прямой y=2x-3.
Если уравнения представить в общем виде:
2х -у - 3 = 0 и 2х - у - 1, то искомое расстояние определяется по формуле: d = |C2 - C1)/√(A² + B²) = |-3-(-1)|/√(4 + 1) = 2/√5.
ответ: квадрат расстояния равен 4/5 = 0,8.
2. Неравенство - это два числа или математических выражения, соединенных одним из знаков: больше (>), меньше (<), больше или равно, меньше или равно
3. Арифметика - это раздел математики изучающий числа, их отношения и свойства
4. Дробь - это число, состоящее из одной или нескольких частей единицы
5. Делитель - одно из основных понятий арифметики и теории чисел, связанное с операцией деления
6. Цифра - система знаков для записи чисел
7. Задача - упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления.