Сравнение рациональных чисел с координатной прямой
Теория:
На координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

Точка M(−1,5) лежит на координатной прямой левее точки K(−1). Число −1,5 меньше числа −1. Записывают: −1,5<−1.
Заметим, что из двух отрицательных чисел точка с большей координатой лежит на координатной прямой ближе к 0, а с меньшей координатой — дальше от нуля.
Точка K(−1) с отрицательной координатой находится левее точки O(0). Число −1 меньше 0. Записывают: −1<0.
Точка M(−1,5) лежит на координатной прямой левее точки F(2,25). Число −1,5 меньше числа 2,25. Записывают: −1,5<2,25.
Аналогично можно сравнить и другие числа.
Пример:
12>−1;−1,5<2;0<2,25.
Так как прямая у = х + 3 проходит выше нижней части параболы у = х² + 1, то для нахождения площади надо проинтегрировать разность:
(х + 3) - (х² + 1) = -х² + х + 2.
Находим пределы интегрирования, приравняв функции:
х² +1 = х + 3
х² - х - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;
x_2=(-√9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1.
Решаем интеграл:
27 / 6 = 9 / 2 = 4.5.
ответ: S = 4,5.
По моему так