Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой условной вероятности.
Пусть событие А - "Дим Димыч сказал правду", событие В - "детектор лжи показал, что Дим Димыч врёт".
Мы ищем вероятность того, что Дим Димыч действительно соврал при условии, что детектор лжи показал, что он врёт, т.е. нужно найти вероятность P(А|В).
Из условия задачи мы знаем, что P(В|А) = 97% и P(А|В') = 93%, где В' - событие, противоположное событию В.
Используя формулу условной вероятности, мы можем выразить P(А|В) через данные вероятности:
P(А|В) = (P(В|А) * P(А)) / P(В)
Так как события А и В полностью исключают друг друга (Дим либо врёт, либо говорит правду), то P(А) = 1 - P(В'), т.е. вероятность события А равна 1 минус вероятность, что детектор покажет, что Дим говорит правду, но на самом деле врёт.
P(В) можно выразить через условную вероятность P(В|А) и безусловную вероятность P(А).
P(В) = P(В|А) * P(А) + P(В|А') * P(А')
Вероятность P(А') равна 1 минус вероятность P(А), т.е. P(А') = 1 - P(А).
Подставляя полученные значения в формулу условной вероятности, получаем:
Для начала вспомним определение дифференциала функции. Дифференциал функции f(x) обозначается как df(x) и определяется как df(x) = f'(x) * dx, где f'(x) - производная функции f(x), а dx - малое изменение аргумента x.
Теперь применим это определение к функции y = √ 2x - 3. Сначала найдем производную этой функции.
Производная функции y = √ 2x - 3 можно найти с помощью правила дифференцирования сложной функции. Правило гласит: если f(x) = g(h(x)), то f'(x) = g'(h(x)) * h'(x).
В данном случае g(u) = √u, а h(x) = 2x - 3. Найдем производные этих функций по отдельности.
Производная функции g(u) = √u равна g'(u) = 1 / (2√u).
Производная функции h(x) = 2x - 3 равна h'(x) = 2.
Теперь применим правило дифференцирования сложной функции:
dy/dx = g'(h(x)) * h'(x)
Подставим значения производных:
dy/dx = (1 / (2√(2x - 3))) * 2
Упростим выражение:
dy/dx = 1 / √(2x - 3)
Итак, дифференциал функции y = √ 2x - 3 имеет вид dy = (1 / √(2x - 3)) * dx.
Таким образом, при малом изменении аргумента x на dx, значение функции y изменится на dy, где dy = (1 / √(2x - 3)) * dx.
Такой подробный и обстоятельный ответ позволяет школьнику полностью понять, как получен дифференциал функции и что означает его вид.
Всё
Пошаговое объяснение:
с качай бесплатно какулятор в столбики