Математика: Встолбик решите , нужно. 684*397-584*397 39*58-9720: 27+33

Встолбик решите , нужно. 684397-584397 39*58-9720: 27+33

👇

Увидеть ответ

Ответ:

DevilWoods

23.11.2020

684*397=4788+6156+2052=271548
584*397=4088+5256+1752=231848
271548-231848=39700
вот первый, сейчас попробую 2

4,5(81 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

sashe123

23.11.2020

Хорошо, давай разберем этот вопрос.

У нас есть выражение: 639х + 163 = 30х + 31

Для начала давай преобразуем его таким образом, чтобы все переменные были на одной стороне, а числа - на другой. Можем сделать это, отняв 30x и 163 от обеих сторон уравнения:

639х - 30х = 31 - 163

Упростим это выражение:

609х = - 132

Теперь, чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны на 609:

х = -132 / 609

Мы можем упростить эту дробь. Чтобы это сделать, мы делим числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). В данном случае, НОД числителя и знаменателя равен 3, поэтому:

х = -132 / 3 ÷ 609 / 3

х = -44 ÷ 203

Таким образом, мы нашли значение x, которое равно -44 / 203.

Это окончательный ответ, но его также можно округлить до ближайшего десятитысячного, чтобы сделать его более точным:

х ≈ -0.2167

Итак, ответ на вопрос "639 х + 163 = 30 х + 31" равен примерно -0.2167.

4,4(97 оценок)

Ответ:

borshliba

23.11.2020

Добрый день, давайте решим эту задачу по порядку, используя разные методы.

1) Решение методом Крамера:

Для начала, нам нужно записать расширенную матрицу системы уравнений:

| 2 1 -3 | 3 |
| 3 5 1 | -1|
|-1 4 -1 | 1 |

Сначала найдем определитель основной матрицы:

D = | 2 1 -3 |
| 3 5 1 |
|-1 4 -1 |

D = (2 * 5 * (-1)) + (1 * 1 * (-1)) + ((-3) * 3 * 4) - ((-1) * 5 * (-3)) - (2 * 1 * 4) - (1 * (-1) * (-1)) = -5 -1 + 36 +15 -8 +1 = 38

Теперь найдем определитель матрицы, где заменили столбец значений на столбец свободных членов:

Dx = | 3 1 -3 |
|-1 5 1 |
| 1 4 -1 |

Dx = (3 * 5 * (-1)) + (1 * 1 * 1) + ((-3) * (-1) * 4) - ((-1) * 5 * (-3)) - (3 * 1 * 4) - (1 * (-1) * (-1)) = -15 + 1 +12 + 15 - 12 + 1 = 2

Аналогично найдем определители для Dy и Dz:

Dy = | 2 3 -3 |
| 3 -1 1 |
|-1 1 -1 |

Dy = (2 * (-1) * (-1)) + (3 * 1 * (-1)) + ((-3) * 3 * 1) - ((-1) * (-1) * (-3)) - (2 * 1 * 1) - (3 * (-1) * (-1)) = 2 - 3 - 9 + 3 - 2 + 3 = -6

Dz = | 2 1 3 |
| 3 5 -1 |
|-1 4 1 |

Dz = (2 * 5 * 1) + (1 * (-1) * (-1)) + (3 * 3 * 4) - ((-1) * 5 * 3) - (2 * (-1) * 4) - (1 * 4 * 1) = 10 + 1 + 36 + 15 + 8 + 4 = 74

Теперь найдем значения x, y и z:

x = Dx/D = 2/38 = 1/19

y = Dy/D = -6/38 = -3/19

z = Dz/D = 74/38 = 37/19

Итак, координаты точки пересечения плоскостей по формулам Крамера равны:

x = 1/19, y = -3/19, z = 37/19

--------------------------------------------------------

2) Решение методом Гаусса:

Для начала, перепишем уравнение в матричной форме:

| 2 1 -3 | | x | | 3 |
| 3 5 1 | * | y | = | -1 |
| -1 4 -1 | | z | | 1 |

Применим элементарные преобразования строк с целью получения ступенчатого вида матрицы:

1) Делим первую строку на 2:
| 1 1/2 -3/2 | | x | | 3/2 |
| 3 5 1 | * | y | = | -1 |
|-1 4 -1 | | z | | 1 |

2) Вычитаем из второй строки третью, умноженную на 3:
| 1 1/2 -3/2 | | x | | 3/2 |
| 0 -1/2 10/2 | * | y | = | -1-3/2 |
| -1 4 -1 | | z | | 1 |

3) Добавим ко второй строке первую, умноженную на 1/2:
| 1 1/2 -3/2 | | x | | 3/2 |
| 0 0 19/2 | * | y | = | 2/2 |
|-1 4 -1 | | z | | 1 |

4) Разделим вторую строку на 19/2:
| 1 1/2 -3/2 | | x | | 3/2 |
| 0 0 1 | * | 19y/2 | = | 38/2 |
|-1 4 -1 | | z | | 1 |

5) Прибавим ко второй строке третью, умноженную на 4:
| 1 1/2 -3/2 | | x | | 3/2 |
| 0 0 1 | * | 19y/2 | = | 38/2+4 |
|-1 4 -1 | | z | | 1 |

Итак, получаем систему:
x + (1/2)y - (3/2)z = 3/2
z = 19y/2 + 21
-y + 4z = 1

Переносим z в левую часть второго уравнения и перепишем его:
z - (19/2)y = 21/2

Перепишем первое уравнение:
2x + y - 3z = 3

И третье уравнение:
-y + 4z = 1

Мы получили следующую систему уравнений:

2x + y - 3z = 3
-z + (19/2)y = 21/2
-y + 4z = 1

Давайте решим эту систему методом Гаусса:
1) 2 строка * 2:
-2z + 19y = 21

2) 1 строка + (1/2) * 2 строка:
2x + (1/2)y - 3z + 2((-z+(19/2)y)) = 3 + 2(21)
2x - 2z + 10y - 3z + 19y = 3 + 42
2x - 5z + 29y = 3 + 42
2x - 5z + 29y = 45

3) 2 строка * 4:
-4y + 16z = 4

4) 3 строка + 2 строка:
-4y + 16z - 2((-y + 4z)) = 4 + 2(1)
-4y + 16z + 2y - 8z = 4 + 2
-2y + 8z = 6

Теперь систему приведем к ступенчатому виду:

2x - 5z + 29y = 45
-2y + 8z = 6
-z + (19/2)y = 21

Применим обратные преобразования строк для решения:

1) Делим первую строку на 2:
x - (5/2)z + (29/2)y = 45/2
-2y + 8z = 6
-z + (19/2)y = 21

2) Вычитаем вторую строку из первой:
x - (45/2) = 45/2 - 15
x = 45/2 - 15

3) Вычитаем третью строку из первой:
x + (19/2)y = 45/2 - 21
x + (19/2)y = 45/2 - 42/2
x + (19/2)y = 3/2

4) Умножаем третью строку на 2:
-2y + 8z = 6
-2y + 19y = 3

5) Решаем второе уравнение:
-2y + 19y = 3
17y = 3
y = 3/17

6) Подставляем y в четвертое уравнение:
-2(3/17) + 8z = 6
-6/17 + 8z = 6
8z = 6 + 6/17
8z = 102/17
z = 102/136
z = 3/4

7) Подставляем y и z в третье уравнение:
-(3/4) + (19/2)(3/17) = 21
-(3/4) + (57/34) = 21
-(51/34) + (57/34) = 21
6/34 = 21
6/34 = 21
6/34 = 315/17
6/34 = 315/17

8) Подставляем y и z во второе уравнение:
-2(3/17) + 8(3/4) = 6
-6/17 + 24/4 = 6
-24/17 + 102/17 = 6
78/17 = 6
78/17 = 102/17

Итак, координаты точки пересечения плоскостей методом Гаусса равны:

x = 45/2 - 15 = 15/2
y = 3/17
z = 3/4

--------------------------------------------------------

3) Решение матричным методом:

Для начала, перепишем систему уравнений в матричной форме:

| 2 1 -3 | | x | | 3 |
| 3 5 1 | * | y | = | -1 |
|-1 4 -1 | | z | | 1 |

Обратимся к расширенной матрице и найдем ее ранг. Если ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы и он равен количеству неизвестных (в нашем случае равно 3), то система имеет единственное решение.

| 2 1 -3 | | 3 |
| 3 5 1 | | -1 |
|-1 4 -1 | | 1 |

Расширенная матрица:
| 2 1 -3 | 3 |
| 3 5 1 | -1 |
|-1 4 -1 | 1 |

Приведем расширенную матрицу к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований строк:

1) Поменяем местами первую и вторую строки:
| 3 5 1 | -1 |
| 2 1 -3 | 3 |
|-1 4 -1 | 1 |

2) Добавим к первой строке вторую, умноженную на - (2/3):
| 1 0 -7/3 | 7/3 |
| 2 1 -3 | 3 |
|-1 4 -1 | 1 |

3) Добавим к третьей строке первую:
| 1 0 -7/3 | 7/3 |
| 2 1 -3 | 3 |
|0 4 -10/3 | 10/3|

4) Поделим третью строку на 4:
| 1 0 -7/3 | 7/3 |
| 2 1 -3 | 3 |
|0 1 -10/12 | 10/12|

5) Вычитаем из второй строки первую, умноженную на 2:
| 1 0 -7/3 | 7/3 |
| 0 1 -3+14/3 | 3-14/3 |
|0 1 -10/12 | 10/12|

6) Вычитаем из третьей строки первую:
| 1 0 -7/3 | 7/3 |
| 0 1 -3+14/3 | 3-14/3 |
|0 1 (-10/12)+7/3 | (10/12)-7/3|

7) Упрощаем третью строку:
| 1 0 -7/3 | 7/3 |
| 0 1 (-3+14/3)+24/12 | (3-14/3)-20/12 |
|0 1 ((-10/12)+7/3)-(21/12) | ((10/12)-7/3)+(7/12)-(21/12)|

8) Упрощаем вторую строку:
| 1 0 -7/3 | 7/3 |
| 0 1 (-(9/3)+(14/3))+24/12 | ((9/3)-14/3)-(20/12) |
|0 1 ((-10/12)+7/3)-(21/12) | ((10/12)-7/3)+(7/12)-(21/12)|

9) Упрощаем первую строку:
| 1 0 -7/3 | 7/3 |
| 0 1 1/3 | -5/2 |
|0 1 ((-10/12)+7/3)-(21/12) | ((10/12)-7/3)+(7/12)-(21/12)|

10) Итак, получаем систему:
x - (7/3)z = 7/3
y + 1/3z = -5/2
y - (10/12 - 7/3 - 21/12) = -(10/12 - 7/3 + 7/12 - 21/12)

Приведем уравнения к общему знаменателю и обнулим дробные члены:

3x - 7z = 7
4y + z = -15/2
4y - 1 + z = -4/3

Затем, сложим второе и третье уравнение:

4y + 4y + z - 1 = -15/2 - 4/3
8y + z - 1 = -45/6 - 8/6
8y + z - 1 = -53/6

Обнуляем свободный член:

8y + z = -53/6 + 1
8y + z = (-53 + 6)/6
8y + z = -47/6

Теперь получили систему уравнений:

3x - 7z = 7
8y + z = -47/6

Выразим z из второго уравнения:

z = -47/6 - 8y

Подставим z в первое уравнение:

3x - 7(-47/6 - 8y) = 7
3x + 47/6 + 56y = 7
3x + 47/6 + 56y = 42/6

4,4(86 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование