1- ведро 15 л;
3-ведра 20 л;
1х15+3х20=75 л;
Одновременно выпускаются ведра емкостью 15+3*20=75 л.
675/75=9 такая величина равна количеству ведер, выпускаемых ежедневно.
9*1= 9 - ведер 15 л;
9*3=27 - ведер 20 л.
х - количество ведер 15 л, выпускаемых ежедневно;
15х - объем ведер, выпускаемых ежедневно;
3х - количество ведер 20 л, выпускаемых ежедневно;
3х*20 - объем ведер, выпускаемых ежедневно;
15х+3х*20 = 675 л;
75х=675 л - объём всех вёдер ежедневно.
х=675/75=9 шт.
х=9 - количество ведер 15 л, выпускаемых ежедневно;
3х = 3*9=27 - количество ведер 20 л, выпускаемых ежедневно.
1) У нас есть разложение на простые множители чисел а и b: a = 3 * 5² и b = 3 * 5 * 7.
Наибольший общий делитель чисел — это произведение одинаковых простых множителей из этих разложений чисел.
Тогда НОД (а; b) = 3 * 5 = 15.
Наименьшее общее кратное натуральных чисел — это произведение разложения одного из чисел полностью и новых множителей с другого разложения.
Тогда НОК (а; b) = 3 * 5 * 7 * 5 = 525.
ответ: НОД (а; b) = 15, НОК (а; b) = 525;
2) У нас есть разложение на простые множители чисел а и b: a = 2³ * 3² * 5⁴ и b = 2² * 3³ * 5².
Тогда НОД (а; b) = 2² * 3² * 5² = 900.
Тогда НОК (а; b) = 2³ * 3³ * 5⁴ = 135 000.
ответ: НОД (а; b) = 900, НОК (а; b) = 135 000.