Мальчику 12 лет, он в 3 раза старше своей сестры. а) На сколько лет мальчик старше своей сестры? б) На сколько лет мальчик будет старше своей сестры через 4 года? в) Во сколько раз мальчик будет старше своей сестры через 4 года?
А) 12:3=4(г)-возраст сестры 12-4=8(л)-на столько мальчик старше сёстры ответ:8 Б) Через 4 года разница в их возрасте не изменится. ответ:8 В) 1) 12 + 4 = 16 (л.) — возраст мальчика через 4 года; 2) 4 + 4 = 8 (л.) — возраст сестры через 4 года; 3) 16 : 8 = 2 (р.) — во столько раз мальчик будет старше сестры через 4 года. ответ: в 2 раза.
Уравнение прямой проходит через точку пересечения его высоты перпендикулярно прямой y=- 0,5x+1 (k1=-0.5) имеет вид y = kx+b (k2=k) из перпендикулярности следует k1*k2 =-1; k2= -1/k1=-1/-0.5 = 2 нашли k=k2=2
AB =(1-0;4-1)=(1;3) ; нормаль к АВ n=(-3;1) каноническое уравнение высоты Hc из вершины С : (x-3) / -3 = (y-1)/1 в общем виде x-3 = -3(y-1) ; x +3y -6 =0 [1] BC =(3-1;1-4)=(2;-3) ; нормаль к ВC m=(3;2) каноническое уравнение высоты Ha из вершины A : (x-0) / 3 = (y-1)/2 в общем виде 2*(x-0) = 3(y-1) ; 2x -3y +3 =0 [2] точка пересечения высот Hc; Ha через систему уравнений x +3y -6 =0 [1] 2x -3y +3 =0 [2] сложим x +3y -6 +2x -3y +3 =0 3x -3 =0 3(x-1)=0 x-1 =0 x =1 ; тогда 1 +3y -6 =0; 3y = 5; y =5/3 координаты точки пересечения высот (1; 5/3) подставляем в y = kx+b , где k =k2 =2 5/3 = 2*1 +b b =5/3 - 2 = - 1/3
Уравнение прямой проходит через точку пересечения его высоты перпендикулярно прямой y=- 0,5x+1 (k1=-0.5) имеет вид y = kx+b (k2=k) из перпендикулярности следует k1*k2 =-1; k2= -1/k1=-1/-0.5 = 2 нашли k=k2=2
AB =(1-0;4-1)=(1;3) ; нормаль к АВ n=(-3;1) каноническое уравнение высоты Hc из вершины С : (x-3) / -3 = (y-1)/1 в общем виде x-3 = -3(y-1) ; x +3y -6 =0 [1] BC =(3-1;1-4)=(2;-3) ; нормаль к ВC m=(3;2) каноническое уравнение высоты Ha из вершины A : (x-0) / 3 = (y-1)/2 в общем виде 2*(x-0) = 3(y-1) ; 2x -3y +3 =0 [2] точка пересечения высот Hc; Ha через систему уравнений x +3y -6 =0 [1] 2x -3y +3 =0 [2] сложим x +3y -6 +2x -3y +3 =0 3x -3 =0 3(x-1)=0 x-1 =0 x =1 ; тогда 1 +3y -6 =0; 3y = 5; y =5/3 координаты точки пересечения высот (1; 5/3) подставляем в y = kx+b , где k =k2 =2 5/3 = 2*1 +b b =5/3 - 2 = - 1/3
Відповідь:
смотри объяснение
Покрокове пояснення:
Найдём сколько сестре лет:
12/3=4
а)12-4=8- на 8 лет мальчик старше сестры
б)12+4=16 - 16 лет будет мальчику через 4 года
4+4=8 - 8 лет сестре
сколько раз бы не увеличивался возраст мальчика вместе с сестрой, разница в возрасте будет всегда 8 лет
в)16/8=2 - в 2 раза мальчик будет страшне сестры через 4 года