Дана система координат oe1e2 , причем |e1|=2, |e2|=корень из 3 , угол между ними равен 5pi/6 . найти угол между векторами a(1; 2) и b(2; 2) и площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.
Угол между векторами, заданными своими координатами, находится по стандартному алгоритму. Сначала нужно найти скалярное произведение векторов a и b: (a, b) = x1x2 + y1y2 + z1z2. Подставляем сюда координаты данных векторов и считаем: (a,b) = 8*5 + 10*(-20) = 4*(-10) = 40 - 200 - 40 = -200. Далее определяем длины каждого из векторов. Длина или модуль вектора - это корень квадратный из суммы квадратов его координат: |a| = корень из (x1^2 + y1^2 + z1^2) = корень из (8^2 + 10^2 + 4^2) = корень из (64 + 100 + 16) = корень из 180 = 6 корней из 5 |b| = корень из (x2^2 + y2^2 + z2^2) = корень из (5^2 + (-20)^2 + (-10)^2) = корень из (25 + 400 + 100) = корень из 525 = 5 корней из 21. Перемножаем эти длины. Получаем 30 корней из 105. И наконец, делим скалярное произведение векторов на произведение длин этих векторов. Получаем, -200/(30 корней из 105) или - (4 корня из 105) / 63. Это - косинус угла между векторами. А сам угол равен арккосинусу из этого числа ф = arccos(-4 корня из 105) / 63. Если я всё правильно посчитал
Если вспомнить из школьной программы законы Кеплера, можно узнать, что Земля движется вокруг солнца по неправильному эллипсу и с разной скоростью. Ученые выяснили, что ближе всего к солнцу Земля проходит тогда, когда на нашем полушарии царит зима, а дальше всего от него она расположена в начале июня, когда у нас лето. Интересно, что разница этого расстояния составляет 5 миллионов километров! Именно таким движением Земли вокруг солнца и объясняются некоторые погодные условия: почему лето на Северном полушарии холоднее, чем лето Южного полушария, а зима наоборот, на Северном полушарии теплее чем на Южном.
13-6=7 отец поймал на 7 окуней больше 7-5=2 отец поймал на 2 карася меньше 13+5=18 рыб поймал отец 6+7=13 поймал сын 18-13=5 сын поймал на 5 рыб меньше 18+13=31 общий улов
(a,b) = 8*5 + 10*(-20) = 4*(-10) = 40 - 200 - 40 = -200.
Далее определяем длины каждого из векторов. Длина или модуль вектора - это корень квадратный из суммы квадратов его координат:
|a| = корень из (x1^2 + y1^2 + z1^2) = корень из (8^2 + 10^2 + 4^2) = корень из (64 + 100 + 16) = корень из 180 = 6 корней из 5
|b| = корень из (x2^2 + y2^2 + z2^2) = корень из (5^2 + (-20)^2 + (-10)^2) = корень из (25 + 400 + 100) = корень из 525 = 5 корней из 21.
Перемножаем эти длины. Получаем 30 корней из 105.
И наконец, делим скалярное произведение векторов на произведение длин этих векторов. Получаем, -200/(30 корней из 105) или
- (4 корня из 105) / 63. Это - косинус угла между векторами. А сам угол равен арккосинусу из этого числа
ф = arccos(-4 корня из 105) / 63.
Если я всё правильно посчитал