Вероятность вытащить из второй урны белый шар
p = 100/ (100+100) = 1/2
В эксперименте из второй урны вытащили 1/2 белого шара и переложили в первую . Там стало 3/2 белого шара из 4 .
Вероятность вытащить оттуда белый шар в результате эксперимента
P ( Б ) = (3/2) / 4 = 3/8
По формуле Байеса вероятность того что вынутый шар находился ранее во второй урне при условии что вытащен белый шар равна
P ( 2 | Б ) = P ( Б | 2 ) * P ( 2 ) / P ( Б )
Р ( Б | 2 ) - Вероятность белого шара приусловии что он из второй урны = p=1/2
P( 2 ) - Вероятность что вытащенный шар из второй урны - в первой урне всегда один шар из четырех из второй урны = 1/4
Итого
P ( 2 | Б ) = (1/2) * (1/4) / (3/8) = 1/3
