а) Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то значение дроби не изменится.
5/8 = 625/1000 = 0,625 - доп.множ. 125
7/20 = 35/100 = 0,35 - доп.множ. 5
33/5 = 660/100 = 6,6 - доп.множ. 20
1 1/4 = 1 + 25/100 = 1 + 0,25 = 1,25 - доп.множ. 25
19/25 = 76/100 = 0,76 - доп.множ. 4
146/125 = 1168/1000 = 1,168 - доп.множ. 8
2 7/8 = 2 + 875/1000 = 2,875 - доп.множ. 125
8 9/25 = 8 + 36/100 = 8,36 - доп.множ. 4
15/4 = 375/100 = 3,75 - доп.множ. 25
б) 5/8 = 5 : 8 = 0,625
7/20 = 7 : 20 = 0,35
33/5 = 33 : 5 = 6,6
1 1/4 = 1 + 1 : 4 = 1 + 0,25 = 1,25
19/25 = 19 : 25 = 0,76
146/125 = 146 : 125 = 1,168
2 7/8 = 2 + 7 : 8 = 2 + 0,875 = 2,875
8 9/25 = 8 + 9 : 25 = 8 + 0,36 = 8,36
15/4 = 15 : 4 = 3,75
t2 - t1 =10 мин - время задержки л/а
Sc = 40 км - место встречи машин
V1-V2 = 20 км/ч - скорость авто меньше
НАЙТИ
V1 = ? - скорость автобуса
СХЕМА задачи на рисунке в приложении.
РЕШЕНИЕ
10 мин = 1/6 ч - перевод единиц измерения времени.
Уравнение для автобуса - "красное"
1) V*(1/6 + t) = 40 км
1а) V*t = 40 - V/6 км - осталось до встречи
Уравнение легковой - "зелёное"
2) (V+20)*t = 40 км
Приравняем время в пути
3) (40-V/6)/V = 40/(V+20)
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём).
4) (40 - V/6)*(V+20) - 40*V = 0
Раскрываем скобки и упрощаем.
5) 40*V +800 - V²/6 - 10/3*V - 40*V = 0
Умножим на -6, чтобы не было дробей.
6) V² +20*V - 4800 = 0
Решаем квадратное уравнение
D=19600, √19600 = 140, V1 = 60, V2 = - 80 (это отражение скорости легковой машины)
ОТВЕТ Скорость автобуса 60 км/ч