1) X = 1 * 36 : 6 = 6 2) 12 * 14 : 3 = 56 3) X = 5 * 66 : 55 = 6
Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
1)1/6 = х/36
36 = 6x
6x = 36
x = 36÷6
x = 6
2)3/14 = 12/х
3x = 168
x = 168÷3
x = 56
3)5/х = 55/66
5/x = 5/6
x = 6