8. А может построить железную дорогу между двумя заданными станциями за 16 дней, а в может сделать то же самое за 12 дней. Вместе с "с" они сделали работу за 4 дня. За сколько дней С может выполнить эту работу?
Обозначим расстояние AB = S, скорость 2 автобуса v км/ч. Тогда скорость 1 автобуса v-5 км/ч, а 3 автобуса v+6 км/ч. 1 автобус приехал за S/(v-5). 2 автобус выехал на 10 мин = 1/6 ч позже и приехал за S/v - 1/6. 3 выехал на 20 мин = 1/3 ч позже и приехал за S/(v+6) - 1/3. И все три приехали одновременно. { S/(v-5) = S/v + 1/6 { S/(v-5) = S/(v+6) + 1/3 Решаем систему { 6Sv = 6S(v-5) + v(v-5) { 3S(v+6) = 3S(v-5) + (v-5)(v+6) Раскрываем скобки { 6Sv = 6Sv - 30S + v^2 - 5v { 3Sv + 18S = 3Sv - 15S + v^2 + v - 30 Приводим подобные { v^2 - 5v - 30S = 0 { v^2 + v - 33S - 30 = 0 Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение v - 33S - 30 + 5v + 30S = 0 6v - 3S - 30 = 0 Делим все на 3 и находим S S = 2v - 10 Подставляем в квадратное уравнение v^2 - 5v - 30(2v - 10) = 0 v^2 - 65v + 300 = 0 (v-60)(v-5) = 0 Очевидно, скорость 2 автобуса v = 60 км/ч. Тогда расстояние S = 2v - 10 = 2*60 - 10 = 110 км.
Пусть А кг -- количество апельсинов в магазине, Л кг -- количество лимонов в магазине, а М кг -- количество мандаринов. Сумма всех фруктов равна 740 кг. По условию ( А --36 ) = ( Л -- 56 ) = ( М -- 34 ) . Из этих равенств выражаем количество апельсинов и мандаринов через лимоны. ( А -- 36 ) = ( Л -- 56). Открываем скобки А = Л -- 56 + 36 = Л -- 20 ( Л --56 ) = ( М -- 34) М = Л -- 56 + 34 = Л -- 22 Зная, что А + Л + М =740 и подставляя в него наши выражения, получаем Л -- 20 + Л + Л -- 22 = 740 3Л = 740 + 20 + 22 = 782 Л = 260. 66666 кг Апельсинов было 260.66666 -- 20 = 240.66666 кг, а мандаринов 260.66666 -- 22 = 238.66666 кг
1)16-12=4(дня) 《А》и 《Б》вместе
2)24:4=6(дней) 《С》