В решении.
Пошаговое объяснение:
1) Решить неравенство:
2(5х - 6) >= 8x + 4
10x - 12 >= 8x + 4
10x - 8x >= 4 + 12
2x >= 16
x >= 8.
Решение неравенства: х∈[8; +∞).
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
2) (-∞; 12] (-18; +∞)
Отметить значения на координатной прямой:
а) начертить числовую прямую, отметить - бесконечность, 0, 12. Штриховка от - бесконечности вправо до 12. Кружочек у 12 закрашенный.
б) начертить числовую прямую, отметить -18, 0, + бесконечность.
Штриховка от - 18 до + бесконечности вправо. Кружочек у -18 закрашенный.
в) если это одно неравенство, наложить штриховки одна на другую, получим решение неравенства х∈[-18; 12], пересечение (двойная штриховка).
3) Решить неравенства с модулем:
а) |x| < 7,9
x < 7,9 x > -7,9
Решение неравенства: х∈(-7,9; 7,9), пересечение.
Неравенство строгое, скобки круглые.
б) |x| <= 13,5
x <= 13,5 x >= -13,5
Решение неравенства: х∈[-13,5; 13,5], пересечение.
Неравенство нестрогое, скобки квадратные.
4) Решить систему неравенств:
3,7х + 28 > -4,3x - 12
24,3x + 16,6 <= 17,3x + 19,4
3,7x + 4,3x > -12 - 28
24,3x - 17,3x <= 19,4 - 16,6
8x > -40
7x <= 2,8
x > -40/8
x <= 2,8/7
x > -5
x <= 0,4
Решение первого неравенства: х∈(-5; +∞);
Решение второго неравенства: х∈(-∞; 0,4].
Решение системы неравенств: (-5; 0,4], пересечение.
Первое неравенство строгое, скобки круглые, второе нестрогое, скобка квадратная.
Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтованной, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтованной он ехал со скоростью 48 км/ч?
1) 48•0,6 = 28,8 проехал автомобиль по грунтовой дороге.
2) 93,6 - 28,8 = 64,8 км путь, который автомобиль проехал по асфальтированной дороге.
3) 64,8 : 0,9 = 73 км/ч - скорость, с которой автомобиль двигался по асфальтированной дороге.
ответ: 72 км/ч.