Question

в упражнениях 8.1. -8.3. рассматриваются результаты одного и того же измерения (табл. 17.1). При изучении некоторой генеральной совокупности по результатам независимых наблюдений получены значения. See Таблица 17.1 ер- 9 13 10 10 12 8 11 14 11 12 11 8 13 11 14 13 6 12 11 10 10 9 9 10 12 9 13 14 11 11 12 11 11 12 13 9 13 8 12 8 11 8.1. 1) Составьте вариационный ряд наблюдений и найдите объем выборки. 2) Составьте вариационный ряд относительных частот. 3) Составьте вариационный ряд относительных частот в процентах.

Answer 1

Добрый день! Рад поучаствовать в вашем уроке математики. Давайте решим задачу, которую вы предложили.

1) Для начала составим вариационный ряд наблюдений. В вариационном ряду наблюдений нам нужно упорядочить значения измерений по возрастанию. В данном случае нам дана таблица, и мы должны прочитать значения из нее:

9 13 10 10 12 8 11 14 11 12 11 8 13 11 14 13 6 12 11 10 10 9 9 10 12 9 13 14 11 11 12 11 11 12 13 9 13 8 12 8 11 8

Теперь упорядочим их:

6 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 12 12 12 12 13 13 13 13 14 14

Таким образом, получили вариационный ряд наблюдений: 6, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14.

Чтобы найти объем выборки, нужно посчитать количество значений в данном вариационном ряду. В нашем случае, это 28 значений. Таким образом, объем выборки равен 28.

2) Теперь давайте составим вариационный ряд относительных частот. Для этого нам нужно посчитать, сколько раз каждое значение повторяется в выборке и разделить это число на объем выборки (28).

Однако, у нас есть намек на то, что вариационный ряд наблюдений уже упорядочен, и значит, каждое значение будет встречаться по порядку один раз. Таким образом, вариационный ряд относительных частот будет следующим:

1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28, 1/28.

3) Наконец, для составления вариационного ряда относительных частот в процентах, нам нужно умножить относительные частоты на 100%. Таким образом, получим следующий вариационный ряд относительных частот в процентах:

100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28, 100%/28.

Давайте проверим, получается ли в сумме 100%:

1/28 * 100% + 1/28 * 100% + ... + 1/28 * 100% = (1 + 1 + ... + 1) * 100%/28 = 28 * 1 * 100%/28 = 100%.

Таким образом, каждое значение в вариационном ряде относительных частот в процентах будет равно 100%/28 = 3.57%.

Это и есть ответ на задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.