ответ: 12 часов.
Пошаговое объяснение:
бассейн наполняется водой через первую трубу за 4 часа.
Через вторую трубу можно опустошить полный бассейн за 6 часов.
За сколько часов наполнится пустой бассейн, если будут работать обе трубы?
Решение.
Производительность 1 трубы равна 1/4 часть бассейна в час
Производительность 2 трубы равна 1/6 часть бассейна в час
Совместная производительность равна
1/4-1/6=> НОК(4;6)=12=>3/12 - 2/12 = 1/12 часть бассейна в час
если будут работать обе трубы пустой бассейн наполнится за
1 : 1/12 = 12 часов
х ∈ (-6;-4] ∪ [2;6)
Пошаговое объяснение:
ОДЗ:
1) Находим нули:
х₁=2, х₂=-4, х₃=6, х₄=-6
2) Отмечаем все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;
3) Выясняем знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;
4) Отмечаем знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется.
5) После этого останется лишь выписать интервалы, которые нас интересуют. Они отмечены знаком «−», т.к. неравенство имеет вид
f (x) ≤ 0.
х ∈ [-6;-4] ∪ [2;6]