Марина с Анной бабушке раскладывать книги. На первую полку 4 они полоЖИЛИ от всех книг, на вторую 60% того, что положили на 15 первую, на третью — на 8 книг меньше, чем на первую, а на четвертую — в 2 раза больше, чем на вторую полку. Сколько всего книг разложили девочки?
Пошаговое объяснение:
60% = 60 : 100 = 0,6 = 6/10 = 3/5
Все книги = х штук
1 полка = 4/15х штук
2 полка = 3/5 * 4/15х = 12/75х = 4/25х штук
3 полка = 4/15х - 8 штук
4 полка = 2 * 4/25х = 8/25х штук
4/15х + 4/25х + 4/15х - 8 + 8/25х = х
20/75х + 12/75х + 20/75х - 8 + 24/75 = х
76/75х - 8 = х
1. 1/75х - х = 8
1/75х = 8
х = 8 : 1/75
х = 8 * 75/1
х = 600
Все книги = (х) = 600 штук
1 полка = (4/15х) = 4/15 * 600 = 4/1 * 40 = 160/1 = 160 книг
2 полка = (4/25х) = 4/25 * 600 = 4/1 * 24 = 96 книг
3 полка = (4/15х - 8) = 160 - 8 = 152 книги
4 полка = (8/25х) = 8/25 * 600 = 8/1 * 24 = 192 книги
160 + 96 + 152 + 192 = 600