Пусть цифры данного числа х,у, z, t 1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909 999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем 111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1 x=t+1, z=y+1 По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число t+1+y+y+1+t=9n 2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8 Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t 8 1 2 7 7 2 3 6 6 3 4 5 5 4 5 4 4 5 6 3 3 6 7 2 2 7 8 1 9 0 1 8 Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи
Пошаговое объяснение:
80) -14+36=22
81) 15+(-8)=7
82) -1+12=11
83) -17+9=8
84) -5+(-10)=15
85) 40+(-30)=10
86) -81+(-19)=100
87) -34+10=24
88) -8+12=4
89) 19+(-3)=16
90) -6+11=5
91) -32+(-4)=36
92) 3,7-5,6=-1,9
93) -4,7+2,9=1,8
94) 5,2-3,7=1,5
95) -6,4-3,6=10
96) 9,7+(-9,8)=0,1
97) 8+(-25)=17
98) -6+(-11)=-17
99) 47+(-60)=-13
100) 26+(-37)=-11
101) -23+93=70
102) 24+(-43)=-19
103) -91+37=54
104) 52-38=14
105) -11-97=108
106) -5+(-3)=-8
107) -6-9=-15
108) -24+36=12
109) 14+(-6)=9
110) 1-12=-11
111) -15+4=-11
112) 8-20=-12
113) 18-20=-2
114) -24-(-10)=-34
115) 45-(-3)=48
116) -56-14=-70
117) -12+(-3)=-15
118) 17-(-39)=56
119) 46-58=-12
120) -8-(-9)=1
121) 24-21=3
122) -5+(-89)=-94
123) 35-(-5)=40
124) -3,4+(-1)=-4,4
125) -7,5+3=-4,5
126) -2,3+(-6,2)=-8,5
127) 3,5-(+5,8)=-2,3
128) -2,6-3,7 =-6,7