Добрый день! Прежде чем перейти к решению уравнений, давайте разберемся, что такое корни уравнения. Корень уравнения - это значение переменной, которое подставлено вместо нее в уравнение и делает его верным. В данном случае у нас есть уравнения с неизвестной переменной "x". Наша задача - найти значение "x" или доказать, что такого значения нет среди натуральных чисел.
а) Уравнение x + 37 = 71.
Для начала нужно избавиться от добавленного числа, в данном случае от 37. Для этого нужно вычесть 37 из обеих частей уравнения:
x + 37 - 37 = 71 - 37,
x = 34.
Мы получили, что x = 34. Значит, корень уравнения есть и он равен 34.
б) Уравнение x - 37 = 71.
Для того чтобы избавиться от вычитаемого числа, нужно прибавить 37 к обеим частям уравнения:
x - 37 + 37 = 71 + 37,
x = 108.
Мы получили, что x = 108. Значит, корень уравнения есть и он равен 108.
в) Уравнение 37 - x = 71.
Чтобы избавиться от минуса перед неизвестной, нужно прибавить x к обеим частям уравнения:
37 - x + x = 71 + x,
37 = 71 + x.
Теперь нужно избавиться от 71, вычтя его из обеих частей уравнения:
37 - 71 = 71 - 71 + x,
-34 = x.
Мы получили, что x = -34. Однако, в данной задаче мы ищем корни среди натуральных чисел, и поскольку по определению натуральные числа не могут быть отрицательными, значит, корней у данного уравнения нет.
г) Уравнение 71 + x = 37.
Чтобы избавиться от добавленного числа, нужно вычесть 71 из обеих частей уравнения:
71 + x - 71 = 37 - 71,
x = -34.
Аналогично предыдущему пункту, получили x = -34. Среди натуральных чисел такого корня нет.
Итак, в резюме, в первом и втором уравнениях корень есть и он равен 34 и 108 соответственно. В третьем и четвертом случаях корней нет среди натуральных чисел.
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.
Шаг 1: Понимание условия
Мы имеем MABC-пирамиду, где A1B1C1 - плоскость параллельная основанию ABC. У нас также есть информация о соотношении длин сторон МА и АА1, которое составляет 3:4. Нам нужно найти площадь сечения пирамиды Sсеч.
Шаг 2: Поиск высоты пирамиды
Первым шагом нам нужно найти высоту пирамиды. Для этого рассмотрим треугольник AМА1:
МА:АА1 = 3:4.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC, катетами AB и BC:
AB^2 + BC^2 = AC^2.
Заметим, что AB соответствует МА в нашей задаче, а BC соответствует АA1.
Поэтому, МА^2 + АA1^2 = AC^2.
3^2 + 4^2 = AC^2,
9 + 16 = AC^2,
25 = AC^2.
Решив это уравнение, мы получаем, что AC = 5.
AC также является высотой пирамиды.
Шаг 3: Поиск площади треугольника ABC
Треугольник ABC - прямоугольный треугольник (в соответствии с теоремой Пифагора). Мы уже знаем, что его катеты равны 3 и 4. Теперь мы можем найти площадь этого треугольника, применив формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов.
Sabc = (1/2) * 3 * 4 = 6.
Шаг 4: Поиск площади сечения пирамиды
Теперь мы можем найти площадь сечения пирамиды. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату соответствующих сторон. Так как МА: АА1 = 3:4, то их площади будут соотноситься, как 3^2:4^2 = 9:16.
Таким образом, площадь сечения пирамиды равна 3.375.
Обоснование ответа:
Мы использовали отношение длин сторон треугольников, а также формулы для площадей треугольников и прямоугольников для решения задачи.
Важно отметить, что ответ был округлен до трех десятичных знаков. В реальной жизни часто округляют числа для удобства и получения приближенного значения. Однако, если необходимо точное значение, ответ может быть представлен в виде десятичной дроби 54/16.
5/6 * 1/8 = 5/48
13/4 + 5/48 = 156/48 + 5/48 = 161/48
1/3 * 161/48 = 161/44
1/2 + 161/144 = 72/144 +161/144 = 233/144 = 1 89/144
2)5/3*4/6+(8/6-5/3)=
8/6 -5/3 = 8/6 -10/6 = - 2/6
5/3 * 4/6 = 20/18 = 10/9
10/9 + ( - 2/6) = 20/18 -6/18 = 14/18 = 7/9
3)2/4-1/2(3/8+6/7*1/5= решаю как если скобка после 1/5
6/7 * 1/5 = 6/35
3/8 +6/35 = 105/280 +48/280 = 153/280
1/2 * 153/280 = 153/560
2/4 - 153/560 = 280/560 -153/560 = 127/560