1. Жеміс сусынын дайындау үшін алма, өрік және шие сатып алынды. Олардың массаларының қатынасы 5 : 4 : 3 қатынасындай. Алма шиеден 1,2 кг артық. Сусын дайындау үшін барлығы неше кило- грамм жеміс сатып алынды? В. 6,5 кг; A. 6,8 кг; D. 8 кг. С. 7,2 кг;
1. Пусть масса алмы равна Х килограммам.
2. Тогда масса орына будет равна (X - 1,2) килограммам, так как арма шиеден на 1,2 кг больше.
3. Масса шие будет составлять (X - 1,2 - 1,2) килограммам, так как она меньше орьека на 1,2 кг и алмы на 1,2 кг.
4. По условию задачи, отношение масс алмы, орында и шие составляет 5 : 4 : 3.
То есть, мы можем записать следующую пропорцию: (X) : (X - 1,2) : (X - 1,2 - 1,2) = 5 : 4 : 3.
5. Чтобы решить пропорцию, мы можем использовать метод кратных пропорций.
Заметим, что 5 + 4 + 3 = 12, а длина пропорциональности равна 3 (масса шие).
Поэтому мы можем заменить 3 на 12 и решить простую пропорцию: X : (X - 1,2) : (X - 1,2 - 1,2) = 5 : 4 : 12.
6. Упростим пропорцию, умножив обе части на общий множитель:
12X : 12(X - 1,2) : 12(X - 2,4) = 60 : 48 : 144.
7. Раскроем скобки:
12X : 12X - 14,4 : 12X - 28,8 = 60 : 48 : 144.
8. Упростим выражения внутри пропорции:
12X : 12X - 14,4 : 12X - 28,8 = 60 : 48 : 144.
12X : 12X - 14,4 : 12X - 28,8 = 5 : 4 : 12.
9. Теперь у нас есть пропорция:
12X : 12X - 14,4 : 12X - 28,8 = 5 : 4 : 12.
10. Мы можем упростить пропорцию, разделив каждое выражение на 12:
X : X - 1,2 : X - 2,4 = 5/12 : 4/12 : 12/12.
11. Упростим числа на правой стороне:
X : X - 1,2 : X - 2,4 = 5/12 : 1/3 : 12/12.
12. Получили простую пропорцию, которую можно решить путем нахождения общего знаменателя:
X : X - 1,2 : X - 2,4 = 5/12 : 4/12 : 12/12.
Поскольку знаменатель на правой стороне равен 12, мы можем умножить числитель каждой дроби на 12:
X : X - 1,2 : X - 2,4 = 5 : 4 : 12.
13. Теперь у нас есть простая пропорция:
X : X - 1,2 : X - 2,4 = 5 : 4 : 12.
Для решения этой пропорции мы можем использовать правило трех членов, согласно которому
X = (X - 1,2) * 5 / 4 * 12 / 12 и
X - 1,2 = (X - 2,4) * 4 / 12 * 12 / 5.
14. Упростим эти выражения:
X = (X - 1,2) * 5 / 4 * 12 / 12 и
X - 1,2 = (X - 2,4) * 4 / 12 * 12 / 5.
X = (X - 1,2) * 5 / 4 и
X - 1,2 = (X - 2,4) * 4 / 5.
15. Раскроем скобки:
X = (5X - 6) / 4 и
X - 1,2 = (4X - 9,6) / 5.
16. Устраняем знаменатель, умножая каждое выражение на 4 и 5:
5X = 5(5X - 6) / 4 и
4X - 4,8 = 4(4X - 9,6) / 5.
17. Упростим эти выражения:
5X = (25X - 30) / 4 и
4X - 4,8 = (16X - 38,4) / 5.
18. Устраняем знаменатель, умножая каждое выражение на 4 и 5:
5 * 5X = 25X - 30 и
5(4X - 4,8) = 16X - 38,4.
19. Решим полученные уравнения:
25X - 30 = 20X - 24 и
20X - 24 = 16X - 38,4.
20. Приведем подобные слагаемые:
25X - 20X = -24 + 30 и
20X - 16X = -38,4 + 24.
21. Выполним вычисления:
5X = 6 и
4X = -14,4.
22. Из первого уравнения получаем:
X = 6 / 5 = 1,2.
23. Проверим полученное значение, подставив его во второе уравнение:
4 * 1,2 = -14,4.
4,8 = -14,4.
24. Полученное равенство неверно, что говорит о том, что решений уравнения нет.
Следовательно, данное уравнение неразрешимо.
25. Ответ на задачу: нет такого значения Х, при котором выполняется данная пропорция.
Ответ: нет решения.