Question

Задание 2 Перед футбольным матчем «Локомотив» – «Зенит» болельщики обсуждают такие события:
А – «команда Зенит не проиграет»;
В – «матч закончится в ничью со счетом 1:1»;
С – «команда Локомотив победит со счетом 3:0»;
D – «в матче забьют не более двух голов».
Какой счет может быть на табло после окончания матча, если произойдет
событие:
1 А ∩ B;
2 B ∪ C;
3 A ∩ D;
4 НЕ(A ∪ D) ;
5 НЕ C ∪ НЕ D ?

Answer 1

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо разобраться в каждом из событий и определить возможности каждого из них.

1) Событие 1: А ∩ B («команда Зенит не проиграет» и «матч закончится в ничью со счетом 1:1»)

В этом случае, если команда Зенит не проигрывает, а матч заканчивается в ничью со счетом 1:1, то на табло после окончания матча будет счет 1:1.

2) Событие 2: B ∪ C («матч закончится в ничью со счетом 1:1» или «команда Локомотив победит со счетом 3:0»)

Здесь мы имеем два возможных варианта: либо матч закончится в ничью 1:1, либо команда Локомотив победит со счетом 3:0. Следовательно, на табло может быть как счет 1:1, так и счет 3:0.

3) Событие 3: A ∩ D («команда Зенит не проиграет» и «в матче забьют не более двух голов»)

Если команда Зенит не проигрывает и в матче забьют не более двух голов, то на табло может быть счет 0:0 или 1:1.

4) Событие 4: НЕ(A ∪ D) (не «команда Зенит не проиграет» и не «в матче забьют не более двух голов»)

Это событие можно переформулировать как «команда Зенит проиграет» или «в матче забьют более двух голов». В таком случае, на табло может быть любой счет, кроме 0:0, 1:1 или 3:0.

5) Событие 5: НЕ C ∪ НЕ D (не «команда Локомотив победит со счетом 3:0» или не «в матче забьют не более двух голов»)

Это событие можно переформулировать как «команда Локомотив не победит со счетом 3:0» или «в матче забьют более двух голов». В таком случае, все возможные счеты, кроме 3:0, будут подходить.

Окончательные ответы на вопрос:

1) Счет на табло после окончания матча при событии 1 (А ∩ B) – 1:1.
2) Счет на табло после окончания матча при событии 2 (B ∪ C) – может быть 1:1 или 3:0.
3) Счет на табло после окончания матча при событии 3 (A ∩ D) – может быть 0:0 или 1:1.
4) Счет на табло после окончания матча при событии 4 (НЕ(A ∪ D)) – любой счет, кроме 0:0, 1:1 и 3:0.
5) Счет на табло после окончания матча при событии 5 (НЕ C ∪ НЕ D) – любой счет, кроме 3:0.