Қорапта төрт шар бар:көк, жасыл және екі қызыл.Қораптан кездейсоқ екі шар алынады. 1)Алынған шардың қызыл болуының 2)бірінші алынған шардың жасыл, екінші алынған шардың қызыл болуының ықтималдығын табыңдар
Учитель: Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.
Вопрос гласит: "На столе лежат четыре шара: синий, зеленый и два красных. Берутся два шара последовательно. 1) Какова вероятность того, что первым взятым шаром будет красный, а вторым - зеленый? 2) Какова вероятность того, что первым взятым шаром будет зеленый, а вторым - красный?"
Для решения первого вопроса, нам нужно определить общее количество возможных комбинаций, при которых можно взять два шара последовательно. Количество комбинаций можно вычислить по формуле: n!/(r1! * r2!), где n - общее количество объектов, r1 - количество объектов первого типа, r2 - количество объектов второго типа.
Так как у нас 4 шара в общей сложности, мы можем использовать эту формулу для определения всего количества комбинаций. При этом, нам нужно учесть, что порядок взятия шаров важен, так как возможны две комбинации: красный-зеленый и зеленый-красный. Таким образом, общее количество комбинаций равно 4!.
Теперь, нам нужно определить количество благоприятных исходов, когда первым взятым будет красный шар, а вторым - зеленый. У нас есть два красных шара, поэтому количество благоприятных исходов равно 2 * 1, так как после взятия первого красного шара остается только один, и только он может быть взят последним.
Теперь, для определения вероятности этого события, можно использовать формулу: P = благоприятные исходы / общее количество комбинаций. То есть, P = (2 * 1) / 4!.
Теперь, нам нужно упростить эту дробь. 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24. Подставляем это значение в формулу и получаем: P = (2 * 1) / 24 = 2/24 = 1/12.
Таким образом, вероятность того, что первым взятым шаром будет красный, а вторым - зеленый, равна 1/12.
Перейдем ко второму вопросу. Мы уже знаем, что общее количество комбинаций равно 4!. Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, когда первым взятым будет зеленый шар, а вторым - красный.
У нас есть два красных шара и один зеленый, поэтому количество благоприятных исходов равно 2 * 1.
Опять же, используем формулу вероятности: P = (2 * 1) / 4!.
Упрощаем эту дробь: P = (2 * 1) / 24 = 2/24 = 1/12.
Таким образом, вероятность того, что первым взятым шаром будет зеленый, а вторым - красный, также равна 1/12.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их."
