А) Если исходные числа делятся на p, то и (5n - 1) - 5 * (n - 10) также делится на p, так как каждое слагаемое делится на p. Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые: (5n - 1) - 5 * (n - 10) = 5n - 1 - 5n + 15 = 14 = 2 * 7 Поскольку 14 должно делиться на p, то вариантов для p немного - только 2 и 7. Если бы p было равно двум, то тогда на 2 должна была бы делиться и сумма (5n - 1) + (n - 10) = 6n - 11, что невозможно - понятно, что это число нечетное. Итак, p = 7.
б) n - 10 делится на 7, тогда и (n - 10) + 7 = n - 3 также делится на 7, что и требовалось.
Разложим на простые множители 72
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
Разложим на простые множители 120
120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 2 , 3
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (72; 120) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24
792=2*2*2*3*3*11
1188=2*2*3*3*3*11
НОД (792;1188) = 2*2*3*3*11=396
НОК (792;1188) = 2*2*2*3*3*11*3=2376
Разложим на простые множители 396
396 = 2 • 2 • 3 • 3 • 11
Разложим на простые множители 924
924 = 2 • 2 • 3 • 7 • 11
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 3 , 11
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (396; 924) = 2 • 2 • 3 • 11 = 132
НОД (116;111) = 1
111 = 3×37
116 = 2×2×29
Подробнее - на -