а) 4/7 + (-11/14):
Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 14.
4/7 + (-11/14) = (8/14) + (-11/14) = -3/14
б) -4/9 - 5/12:
Аналогично с предыдущим примером, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 36.
-4/9 - 5/12 = (-16/36) - (15/36) = -31/36
в) -14/25 * 20/21:
Для умножения дробей достаточно умножить числители между собой и знаменатели между собой.
-14/25 * 20/21 = (-14 * 20) / (25 * 21) = -280/525
Для сокращения дроби находим их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 5.
-280/525 = (-280/5) / (525/5) = (-56/105)
г) 14/9 : (-17/15):
Для деления дробей применяется правило "умножить первую дробь на обратную второй".
14/9 : (-17/15) = 14/9 * (-15/17) = (-210/153)
Как и в предыдущем примере, можно сократить дробь. В данном случае их наибольший общий делитель равен 3.
-210/153 = (-210/3) / (153/3) = (-70/51)
д) -8/25 * 15/14 - 11/48 : (-7/8):
Сначала упростим деление дроби
-11/48 : (-7/8) = -11/48 * (-8/7) = (88/336)
Теперь умножим две дроби и отнимем результат от первой дроби.
-8/25 * 15/14 - (88/336) = (-120/350) + (88/336) = (-48/350)
Дробь можно сократить на их наибольший общий делитель, равный 2.
(-48/350) = (-24/175)
е) -8/19 * 13/15 - (-8/19 * 2/15):
Сначала выполним умножение внутри скобок.
-8/19 * 2/15 = (-16/285)
Теперь вычтем результат из первой дроби.
-8/19 * 13/15 - (-16/285) = (-104/285)
Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как меняется расположение поездов на кольцевой линии с течением времени.
1. В начальный момент времени один поезд отходит от станции в направлении по часовой стрелки, а другой - в противоположном направлении. Их расположение на кольцевой линии можно представить как два поезда, двигающихся друг навстречу другу.
2. Через 6 минут первый поезд повторно проходит станцию и начинает первый круг своего движения по кольцевой линии. Тогда расположение поездов не изменяется - один поезд движется по часовой стрелке, а другой - против часовой стрелки.
3. Через следующие 6 минут (всего прошло 12 минут) первый поезд снова проходит станцию и второй круг своего движения по кольцевой линии начинает в другом месте. Теперь расположение поездов меняется - первый поезд продолжает движение по часовой стрелке, а второй поезд поворачивает и начинает движение против часовой стрелки.
4. Через каждые последующие 6 минут (всего прошло 18, 24, 30, 36 и т.д. минут) расположение поездов будет меняться аналогичным образом - первый поезд будет менять направление движения, а второй поезд будет продолжать движение в том же направлении.
Теперь мы можем рассмотреть все возможные сценарии, производящиеся с пассажиром:
1. Если он приехал на станцию в момент, когда оба поезда движутся в одном направлении, то он поедет в этом направлении. Это происходит, когда прошло 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36 и т.д. минут от начального момента времени.
2. Если он приехал на станцию в момент, когда один поезд движется по часовой стрелке, а другой - против часовой стрелки, то он выбирает направление случайным образом. В этом случае, вероятность выбрать направление по часовой стрелке равна вероятности выбрать направление против часовой стрелки.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что пассажир поедет в направлении по часовой стрелке, нужно посчитать, сколько раз пассажир выбирает именно это направление и разделить это на общее число возможных сценариев.
Общее число возможных сценариев равно количеству поездов, прошедших за определенный промежуток времени (36 минут), деленные на интервал между поездами (6 минут).
Таким образом, общее число возможных сценариев равно 36/6 = 6.
Теперь посмотрим, сколько раз пассажир выбирает направление по часовой стрелке. Это происходит каждые 12 минут (на 0, 12, 24 минутах и т.д.).
Значит, пассажир выбирает направление по часовой стрелке 36/12 = 3 раза.
Поэтому вероятность того, что пассажир поедет в направлении по часовой стрелке, равна 3/6 = 0.5, или 50%.
Ответ округляем до сотых, поэтому вероятность равна 0.50.
Один угол 95, а другой 85,так как смежные углы в сумме дают 180 градусов.