Question

Найти сумму приближённых чисел 23.44+0.263+445, все знаки которых верны, и указать её абсолютную и относительную погрешности

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос.

Сначала выполним сложение трех чисел: 23.44 + 0.263 + 445.

Шаг 1: Сложение десятичных чисел
- Сложим дробные части чисел: 0.44 + 0.263 = 0.703
- Запишем 0.703 и перенесем 0 в разряд целых чисел.

23
+ 0
--------
23

Шаг 2: Сложение целых чисел
- Сложим целые части чисел: 23 + 445 = 468
- Запишем 468 и прибавим 0.703

23
+ 0
--------
468
0.703

Таким образом, сумма приближенных чисел 23.44 + 0.263 + 445 равна 468.703.

Теперь рассмотрим абсолютную погрешность. Абсолютная погрешность - это разница между точным значением и приближенным значением. В данном случае, точным значением суммы четырех оригинальных чисел является 23.44 + 0.263 + 445 = 468.703. Погрешность будет:

Абсолютная погрешность = |468.703 - 468.703| = 0.

Абсолютная погрешность равна 0, так как наше приближенное значение точно совпадает с точным.

Теперь перейдем к относительной погрешности. Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к точному значению, выраженное в процентах. Формула для расчета относительной погрешности:

Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Точное значение) * 100%

В данном случае, абсолютная погрешность равна 0, а точное значение равно 468.703. Подставим значения в формулу:

Относительная погрешность = (0 / 468.703) * 100% = 0.

Относительная погрешность также равна 0%, так как наше приближенное значение точно совпадает с точным.

Таким образом, сумма приближенных чисел 23.44 + 0.263 + 445 равна 468.703. Абсолютная погрешность и относительная погрешность равны 0.