Пусть L - длина эскалатора. Vш = (1/2)Vб скорость шагающего пассажира, равная половине скорости бегущего. V - скорость эскалатора. Время поездки на эскалаторе L/V больше времени, когда пассажир шагает L/(V+Vш) на 10 секунд: L/V - L/(V+Vш) = 10 (1) Время поездки на эскалаторе L/V больше времени, когда пассажир бежит со скоростью 2Vш на 15 секунд: L/V - L/(V+2Vш) = 15 (2) Налицо два уравнения, из которых можно получить выражения для V и Vш. Выражая Vш из уравнения (1) получаем: Vш = 10V^2/(L - 10V) (3); подставляем выражение (3) теперь в уравнение (2) после муторной алгебры получаем выражение для V: V = L/30 (4). Подставляя теперь выражение (4) в (3) находим Vш = L/60 Нам предлагают найти время, за которое L/2 пути пассажир проехал со скоростью эскалатора V, а вторую половину пути со скоростью Vш: t = L/(2V) + L/(2Vш) = L*30/(2L) + L*60/(2L) = 15 + 30 = 45 сек.
Понятно, что НОК(a, b, c) >= max(a, b, c) = c По принципу Дирихле с >= 100/3, а так как c натуральное, c >= 34, а значит, и НОК(a, b, c) >= 34. Кроме того, НОК не может быть нечетным - ведь тогда и a, b, c - нечетны, а по условию их сумма четна.
Скучный перебор: - 34 = 2 * 17 = c. a = 66 - b >= 66 - 34 = 32. Подставляя a = 34 (единственное число, которое можно составить из 2 и 17, большее 32) убеждаемся, что случай невозможен. - 36 = 2^2 * 3^2 = c. a = 64 - b >= 64 - 36 = 28. Подставляя a = 36 убеждаемся, что случай невозможен. - 38 = 2 * 19 = c, a = 62 - b >= 62 - 38 = 24. Подставляя a = 38 убеждаемся, что случай невозможен. - 40: НОК(20, 40, 40) = 40 (!)
