Проверим каждое из утверждений.
1) «Около любого ромба можно описать окружность.» — неверно, чтобы около четырёхугольника можно было описать окружность, необходимо, чтобы сумма противоположных углов четырёхугольника составляла 180°. Это верно не для любого ромба.
2) «В любой треугольник можно вписать не более одной окружности.» — верно, в любой треугольник можно вписать окружность, притом только одну.
3) «Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.» — неверно, центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника.
4) «Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.» — неверно, центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника.
ответ:2
1) D(f)=(-нескінченності;-2) в об'єднанні (-2;2) в обєднанні (2;+нескінченності)
2) f(-x)=-2x\x^2-4=-f(x)-непарна, графік симетричний відносно початку координат
3) f(x)=0 => x=0 -нуль функції
4) f(x)=2x\(x+2)(x-2)
f(x)>0 при х (-2;0) в обєднанні (2;+нескінченності)
f(x)<0 при х (-нескінченності;-2) в обєднанні (0;2)
5,6) f '(x)=2x\x^2-4=(2x)'*(x^2-4)-2x*(x^2-4)' \ (x^2-4)^2= 2(x^2-4)-2x*2x\ (x^2-4)^2= 2 x^2-4-4x^2\(x^2-4)^2=-2 3x^2+4\(x^2-4)^2<0
на D(f)=.f(x) спадає на D(f)
7)lim x->+-2 2x\x^2-4=нескінченності=>x=2, x=-2 -вертикальні асимптоти
lim x-> 2x\x^2-4=0 => y=0 -горизонтальна асимптота