ответ
Из четырех филологов можно выбрать двух филологов первым может быть любой из четырех филологов, а вторым - любой из трех оставшихся, но порядок не имеет значения,так что нужно разделить на 2).
Из 6 математиков можно выбрать четырех математиков рассуждаем похоже: первым может быть любой из шести математиков, вторым - любой из пяти, а четвертым - любой из трех оставшихся, все это перемножаем, но так как порядок не имеет значения, нужно разделить на 24, то есть количество перестановок из четырех элементов, в данном случае - математиков; последнее число, 24, было получено так; 4 * 3 * 2 * 1 = 24).
Теперь нужно перемножить оба полученных числа:
Пошаговое объяснение:
а) произведение 120*34 делится на 17:
Если один из множителей делится на данное число, то и произведение делится на это число:
120 на 17 не делится без остатка,
34 делится на 17, значит и произведение 120*34 тоже делится на 17.
Проверим:
120*34 = 4080 : 17 = 240 - произведение делится на 17
b) сумма 18 + 96 делится на 6:
Если каждое слагаемое делится на данное число, то и вся сумма делится на это число:
18 делится на 6
96 делится на 6
Проверим:
18 + 96 = 114 : 6 = 19 - сумма делится на 6