а)
Углы AOD и AOC смежные, значит их сумма составляет 180 градусов, значит
x + (x + 108) = 180
x + x + 108 = 180
x + x = 180 - 108
2x = 72
x = 72 / 2
x = 36 - угол AOD (т.к. за x мы принимали его)
найдём угол DOB
угол DOB вертикален углу AOC, значит угол DOB = углу AOC, значит
угол DOB = 36 + 108 = 144
б)
Углы DOB и COB смежные, значит их сумма составляет 180 градусов, значит
2x + (2x + 84) = 180
2x + 2x + 84 = 180
2x + 2x = 180 - 84
4x = 96
x = 96 / 4
x = 24
угол DOB = 24 * 2 = 48
найдём угол AOD
угол AOD вертикален углу COD, значит угол AOD = углу СOB, значит
AOD = 48 + 84 = 132
Наименьшее значение подкоренное выражение достигает при а=0, оно равно 9, а корень из 9 равен трем, в то время как в числителе получаем 10, но 10/3 больше 3, а, значит, и подавно больше двух.
Если же а не равное нулю, то (а²+10)/√(а²+9)=((а²+9)+1)/√(а²+9)=
√(а²+9)+1/√(а²+9), только что доказали, что при а=0, получаем самое маленькое значение дроби, а если взять любое другое число, положительное, или отрицательное, то квадрат этого числа увеличит подкоренное выражение, и корень будет больше трех, а значит, и двух, да еще добавка в виде положительной дроби
1/√(а²+9) только добавит положительное число. Поэтому исходное выражение в задачи не будет меньше двух.
1. 38/24
2. 41/24
3. 23/28
4. 55/63
5. 83/48