AB = CD так как трапеция равнобедренная,
∠ВАD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,
AD - общая сторона для треугольников BAD и CDA, ⇒
ΔBAD = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.
Значит ∠CAD = ∠BDA.
Тогда ΔOAD равнобедренный, прямоугольный, и его высота (ОН) является и медианой, проведенной к гипотенузе, значит, равна ее половине:
ОН = AD/2
ΔВОС подобен ΔDOA по двум углам, значит и
ОК = ВС/2
КН = AD/2 + BC/2 = (AD + BC)/2 ⇒ высота равна средней линии.
Sabcd = (AD + BC)/2 · KH = KH · KH = 18² = 324 см²
И вообще, в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии трапеции (или полусумме оснований).
В решении.
Пошаговое объяснение:
ЗНАЙДІТЬ ДОБУТОК ЧИСЛА 2 4/7 НА СУМУ ЧИСЕЛ 2/3 И 4 1/2.
2 4/7 * (2/3 + 4 1/2) =
= 2 4/7 * 5 1/6 =
= 18/7 * 31/6 =
= 93/7 = 13 2/7.