с решением Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4.
Требуется найти:
1) координаты и модули векторов А1А2 и А1А4 ;
2) угол между рёбрами А1А2 и А1А4;
3) площадь грани А1А2А3;
4) объём пирамиды;
5) уравнение плоскости А1А2А3;
6) уравнения прямой А1А2;
7) уравнения высоты и её длину, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертёж.
ЕСЛИ А1(3;0;2), А2(2;0;6), А3(1;1;2), А4(3;2;4).
Род венерин башмачок – это травянистые растения семейства орхидей. Все они редкие, но чаще других встречается башмачок настоящий. Все представители семейства орхидей поражают нас своими красивыми цветками с приятным, нежным ароматом. Название растения - «венерин башмачок», пришло из глубины веков. В старинной легенде говорится о том, что однажды богиня красоты Венера, убегая от преследователя, скрывалась в северных лесах среди топких болот и темных, высоких деревьев. Внезапно красавица Венера оступилась, и золотой башмачок с красными атласными лентами слетел с ее ноги и превратился в прекрасный цветок.
А ведь цветок венериного башмачка действительно очень похож на изящную туфельку красавицы. Поэтому в народе ее назвали «богородицыны сапожки», «марьин башмачок», «кукушкин башмачок». Любопытно, что в Англии этот цветок называют «дамскими туфельками», в Америке – «мокасинами», а ботаники дали растению имя кипридин (венерин) башмачок. Особенно почиталась Венера на острове Кипр, где называлась Киприда. Более того, в легенде не зря говорится о болотах среди дремучих лесов. Именно в таких местах, где тень, прохлада и много влаги, и появились северные орхидеи. Эти места редко посещают насекомые-опылители: цветочные мухи, бабочки, пчелы. Поэтому и нужен венериному башмачку яркий заметный цветок с приятным ароматом. Кроме того, чтобы дать возможность насекомым найти растение по аромату, венерин башмачок цветет долго, почти месяц.