Question

Грибники нашли в лесу 18 грибов, среди них 4 белых гриба, 6 – подосиновиков, остальные сыроежки. Какова вероятность, что среди случайно вынутых из корзины 9 грибов будет 2 белых и 3 подосиновикова?

Answer 1

4 белых гриба+6 подосиновиков+8 сыроежек = 18 грибов .

Вынули 9 грибов .

Среди них 2 белых + 3 подосиновика + 4 сыроежки = 9 грибов .

$P=\dfrac{C_4^2\cdot C_6^3\cdot C_8^4}{C_{18}^9}=\dfrac{\dfrac{4!}{2!\cdot 2!}\cdot \dfrac{6!}{3!\cdot 3!}\cdot \dfrac{8!}{4!\cdot 4!} }{\dfrac{18!}{9!\cdot 9!}}==\dfrac{6\cdot 15\cdot 70\cdot 9!}{18\cdot 17\cdot 16\cdot 15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11\cdot 10}=\dfrac{315}{2431}\approx 0,1296$