А) 9 см; 12 см; 15 см
Пошаговое объяснение:
если применить подсказку (варианты ответов), то:
критерий 1 : (разницы между длинами сторон - не 3 см)
а - может быть
b - не может
c - не понятно, чего там...
d - не может
e - может (хотя тоже непонятно, чего)
вспоминаем, что серединные линии = половине стороны, т.е.
сумма серединных линий - полупериметр.
критерий 2 : периметр искомого треугольника = 36
а) 9+12+15 = 36 - вот оно
е) 8+11+14 = 33 - не 36
ответ - А
если решать - то так:
посчитаем таки, чего это за треугольник такой.
вспоминаем, что серединные линии = половине стороны, т.е.
сумма серединных линий - полупериметр. Тогда:
пусть NK = х, тогда Р = х + (х+3) + (х-3) = 2*18 // (Р = 2*р)
3х = 36
х = 12 - NK, остальные стороны
12+3 = 15 и
12-3 = 9
Поэтому для решения нашей задачи, попробуем решить другую, противоположную. А именно, найдём такое количество бельчат, когда всем им достанется разное количество орехов.
Начнём раздавать разное количество орезов:
первому - 0 орехов
второму - 1 орех
третьему - 2 ореха и т.д.
Это арифметическая прогрессия с первым членом равным нулю и шагом прогресси 1. Сумму считаем по формуле
Легко считается, что при n = 20, будет роздано 190 орехов, а при n = 21 - 210 орехов.
Из этого следует, что при 20 бельчатах остётся ещё 10 орехов, которые придётся кому-нибудь из них дать дополнительно. Однако, если мы все 10 оставшихся орехов отдадим бельчонку, у которого уже 19 орехов, то в результате ни у каких двоих бельчат не окажется по одинаковому числу орехов. Если 21 бельчат, то ещё 10 бельчатам не хватит орехов. И у 11 бельчат будет по 0 орехов.
Следовательно, наименьшее количество бельчат, удовлетворяющее условию задачи, равно 21.
ответ: 21