Укажите истинность или ложность вариантов ответа: Область определения показательной функции - множество всех положительных чисел.
Показательная функция y = ax является убывающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и , возрастающей если 0 < a < 1.
Область определения показательной функции - множество ℝ всех действительных чисел.
Множество значений показательной функции - множество ℝ всех действительных чисел.
Показательная функция y = ax является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 < a < 1.
Множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

hehehdhd

18.05.2022

ответ: $\frac{e-1}{3}$

Пошаговое объяснение:

ответ: (e-1)/3

Пошаговое объяснение:

Найдём неопределённый интеграл функции e^(x^3)*x^2 чтобы использовать фундаментальную теорему исчисления.

$\int{e^{x^{3} }x^2 } \, dx$ .

Пусть u=x^3 , тогда $x=\sqrt[3]{u}$ .

$du = 3x^2dx \\ dx = \frac{du}{3x^2} = \frac{du}{3(\sqrt[3]{u} )^{2}} = \frac{du}{3u^{2/3}}$

Делаем подстановку в наше изначальное выражение:

$\int{e^{x^{3}}x^2dx}=\int{e^{u}(\sqrt[3]{u})^{2}\frac{du}{3u^{2/3}} } = \int{ e^uu^{2/3}\frac{du}{3u^{2/3}} }$

Здесь $u^{2/3}$ сокращаются и мы имеем $\int{e^u\frac{du}{3}}$ . Выносим $\frac{1}{3}$ за интеграл: $\frac{1}{3} \int{e^u} \, du$ . Теперь мы имеем знакомый интеграл, который равняется $\frac{1}{3} (e^{u}+C)$ , тоже самое что $\frac{1}{3} e^u+C$ . Подставляем u=x^3 и имеем $\frac{1}{3}e^{x^3}+C$ . Используем фундаментальную теорему исчисления:

$\int\limits^1_0 {e^{x^3} x^2} = \frac{1}{3} e^{x^3}]_0^1=\frac{1}{3} e^{1^3}-\frac{1}{3} e^{0^3}=\frac{1}{3} e^1-\frac{1}{3} e^0=\frac{1}{3} e-\frac{1}{3}=\frac{e-1}{3}$

4,4(20 оценок)

Ответ:

starushka94

18.05.2022

ответ: $\frac{e-1}{3}$

Пошаговое объяснение:

ответ: (e-1)/3

Пошаговое объяснение:

Найдём неопределённый интеграл функции e^(x^3)*x^2 чтобы использовать фундаментальную теорему исчисления.

$\int{e^{x^{3} }x^2 } \, dx$ .

Пусть u=x^3 , тогда $x=\sqrt[3]{u}$ .

$du = 3x^2dx \\ dx = \frac{du}{3x^2} = \frac{du}{3(\sqrt[3]{u} )^{2}} = \frac{du}{3u^{2/3}}$

Делаем подстановку в наше изначальное выражение:

$\int{e^{x^{3}}x^2dx}=\int{e^{u}(\sqrt[3]{u})^{2}\frac{du}{3u^{2/3}} } = \int{ e^uu^{2/3}\frac{du}{3u^{2/3}} }$

$\int\limits^1_0 {e^{x^3} x^2} = \frac{1}{3} e^{x^3}]_0^1=\frac{1}{3} e^{1^3}-\frac{1}{3} e^{0^3}=\frac{1}{3} e^1-\frac{1}{3} e^0=\frac{1}{3} e-\frac{1}{3}=\frac{e-1}{3}$

4,5(25 оценок)

Это интересно:

Питомцы-и-животные

04.01.2023

Как растить котят: основные правила и советы...

Мир-работы

31.01.2020

Как собрать детскую кроватку: подробная инструкция...

Стиль-и-уход-за-собой

13.10.2021

Как изменить стиль исходя из вашего бюджета...

Образование-и-коммуникации