Пошаговое объяснение:
Допустим:
120 км - расстояние от А до В
4 км/ч - скорость путешественников
60 км/ч - скорость автобуса
Тогда:
Первый путешественник:
60:4 = 15 (ч) - пешком
60:60 = 1 (ч) - на автобусе
16 час - все путешествие
Второй путешественник:
Находим среднюю скорость, т.к. затрачено одинаковое время на дорогу пешком и проезд автобусом
(4+60) : 2 = 64:2 = 32 (км/ч) - средняя скорость
120:32 = 3,75 (ч) - все путешествие
ответ: второй путешественник добрался до пункта В гораздо быстрее, чем первый путешественник
Посчитаем среднюю скорость в обоих случаях.
Средняя скорость - это всё расстояние AB, деленное на всё время.
1-ый путешественник половину пути AB/2 со скоростью v км/ч пешком, а потом половину пути AB/2 со скоростью w км/ч на автобусе.
Время t1 = AB/(2v)+AB/(2w) = AB/2*(1/v+1/w) = AB/2*(v+w)/(vw) = AB(v+w)/(2vw)
Средняя скорость AB/t1 = 2vw/(v+w)
2 путешественник шел со скоростью v км/ч половину времени t2/2, а потом ехал на автобусе со скоростью w км/ч еще половину времени t2/2.
А всего он
Средняя скорость AB/t2 = (v+w)/2
Чтобы сравнить эти две средние скорость, вычтем 1-ую из 2-ой.
Очевидно, что знаменатель положителен, и числитель тоже положителен при любых w > v.
Значит, у 2-го путешественника средняя скорость больше, и он придет раньше.