Даны две матрицы A=(a1 a2), B=(b1 b2) размером 1*2 такие, что: a1^2 + a2^2 != 0 b1^2 + b2^2 != 0 (!= - не равно) и A^T * A + B^T * B = E, где E -единичная матрица. Значение выражения a1*b1 + a2*b2 равно
Пусть x книг — выдали в первый день, тогда (x - 120) книг — выдали во второй день, ((x - 120) - 30) книг — выдали в третий день. Так как за 3 дня было взято 780 книг, то составим и решим уравнение:
x + (x - 120) + ((x - 120) - 30) = 780
x + x - 120 + (x - 120 - 30) = 780
x + x - 120 + x - 150 = 780
3x - 270 = 780
3x = 780 + 270
3x = 1050
x = 1050 ÷ 3
x = 350 (книг) — было выдано в первый день
350 - 120 = 230 (книг) — было выдано во второй день
230 - 30 = 200 (книг) — было выдано в третий день
ОТВЕТ: в первый день было выдано 350 книг, во второй день 230 книг, а в третий 200 книг
Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см і у см. Знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему Піфагора, складаємо перше рівняння: х² + у² = 169 Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння: ху=60 Отримали систему рівнянь: {х² + у² = 169, {ху=60
Виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння: (60/у)² + у² = 169 3600/у² + у² = 169
Множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0): 3600 + у⁴ = 169у² у⁴ - 169у² + 3600 = 0
Отримали біквадратне рівняння. Вводимо заміну: у² = t
Пусть x книг — выдали в первый день, тогда (x - 120) книг — выдали во второй день, ((x - 120) - 30) книг — выдали в третий день. Так как за 3 дня было взято 780 книг, то составим и решим уравнение:
x + (x - 120) + ((x - 120) - 30) = 780
x + x - 120 + (x - 120 - 30) = 780
x + x - 120 + x - 150 = 780
3x - 270 = 780
3x = 780 + 270
3x = 1050
x = 1050 ÷ 3
x = 350 (книг) — было выдано в первый день
350 - 120 = 230 (книг) — было выдано во второй день
230 - 30 = 200 (книг) — было выдано в третий день
ОТВЕТ: в первый день было выдано 350 книг, во второй день 230 книг, а в третий 200 книг