Заданные линии - это парабола и эллипс. Пересекаются они в двух точках, которые найдём, приравняв уравнения этих линий. Выразим уравнение x^2+2y^2=3 через у: Возведём в квадрат: . Заменим х² на z и получим квадратное уравнение: Выражение: z^2+0.5*z-1.5=0 Квадратное уравнение, решаем относительно z: Ищем дискриминант:D=0.5^2-4*1*(-1.5)=0.25-4*(-1.5)=0.25-(-4*1.5)=0.25-(-6)=0.25+6=6.25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: z_1=(2root6.25-0.5)/(2*1)=(2.5-0.5)/2=2/2=1; z_2=(-2root6.25-0.5)/(2*1)=(-2.5-0.5)/2=-3/2=-1.5. Так как , то второй корень отбрасываем, так как из отрицательного числа нельзя извлечь корень. Тогда х = √1 = +-1. у = х² = 1. Это 2 симметричные точки, углы пересечения в них одинаковые. Выберем одну из них х = 1. Угол между кривыми линиям в точке их пересечения - это угол между касательными к этим кривым в точке пересечения. Уравнение касательной: Для у = х² находим: f(xo) = 1² = 1 f'(xo), сначала находим f'(x) = 2х, f'(xo) = 2*1 = 2. Укас = 1 + 2(х - 1) = 1 + 2х - 2 = 2х - 1. Для у= √(-0,5х² + 1,5) находим: f(xo) = √(-0,5*1 + 1,5) = √1 = +-1. Так как для принятой точки у = 1, то значение f(xo) тоже принимаем равным 1: f(xo) = 1. Для нашей точки принимаем положительное значение корня из 1, тогда f'(xo) = -0.5. Укас = 1 + (-0,5)*(х - 1) = 1 - 0,5х + 0,5 = -0,5х + 1,5. Угол между прямыми определяется по формуле: Находим ∞. ответ:этому тангенсу соответствует угол в 90°.
Решить можно с иксом и без икса. 1 с иксом: Волейбольный мяч стоит х тг, футбольный стоит х+30 тг. Вместе они стоят 250 тг, т.е. х+(х+30)=250; х+х+30=250; 2*x=250-30; 2*x=220; x=110. ответ: 110тг. 2 без икса: Суммарно мячи стоят 250тг. Футбольный на 30тг дороже, то есть, если мы "отщипнём" эти 30тг, мячи будут стоить одинаково. 250-30=220. "Отщипнув" разницу, получаем, что две одинаковые цены дают в сумме 220, значит, каждая цена составляет 220/2=110 тг. И получаем, что вол-ный мяч стоит 110тг, а футбольный 110+30 = 140тг. ответ: 110тг.
.
, то второй корень отбрасываем, так как из отрицательного числа нельзя извлечь корень.
∞.
х+49=63 х-49=63 640-х=300 х-640=300
х=63-49 х=63+49 х=640-300 х=640+300
х=14 х=112 х=340 х=940