Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия. Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2
Доказательство:
1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС. По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М. Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значит КМ ║ АС. 2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ. По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС. АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2
Найдём площадь участка по формуле S=ab (где a и b - стороны); S=0,8*2=1,6 км^2
1 км^2 = 100 га 1,6 км^2 = 160 га
Найдём сколько центнеров сена можно заготовить с этого поля. Для этого площадь поля в гектарах (т.к. в условии указано, что фермер заготовил 24 центнера сена с каждого гектара) умножим на 24. Получим: 160*24=3840 центнеров.
1 ц = 0,1 т 3840 ц = 384 т
Для каждой коровы нужно 2 тонны сена. Чтобы узнать, на сколько коров хватит заготовленного сена, нам нужно наше сено в тоннах разделить 2. Получим: 384/2=192
Пошаговое объяснение:
(tg a + ctg a) cos^2a=ctg a ;
(tgα + ctgα) cos²α = ( sinα/cosα + cosα/sinα )*cos²α =
= ( sin²α + cos²α)/( sinαcosα ) * cos²α = 1/( sinαcosα ) * cos²α =
= cos²α/( sinαcosα ) = cosα/sinα = ctgα .
Отже , дана рівність є тотожністю .