Электричка отправилась со станции с опозданием на 11 минут и ехала со скоростью 10 км/ч до следующей станции, которая находится в полутора километрах от первой. На следующей станции она простояла 15 мин. Пассажир прибыл на первую станцию через 12 минут после отправления электрички по расписанию. С какой скоростью он должен идти, чтобы догнать электричку?
Решение.
Рассмотрим треугольник АВД. АВ=1/2АД (катет против угла 30°, равный половине гипотенузы), значит АД=2АВ=8 дм.
Рассмотрим треуг-к ВСД. Угол СВД=углу АДВ=30° (накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД). Угол АВС=угол АВД+угол СВД=90+30=120°. Угол АВС=углу ВСД=120° (свойство равнобедренной трапеции). Угол ВДС=180-угол СВД-угол ВСД=180-30-120=30°. Т.к. угол СВД=углу ВДС=30°, значит треугольник ВСД-равнобедренный, следовательно ВС=СД=4дм.
КМ=(ВС+АД)÷2=(4+8)÷2=6 дм.