Для проверки, какая пропорция верна, мы будем сравнивать дроби с обеих сторон пропорции.
1) 4:5=6:7:
Чтобы проверить эту пропорцию, нужно сравнить отношения числителя к знаменателю в левой и правой части пропорции. В левой части у нас есть дробь 4/5, а в правой части - дробь 6/7.
Чтобы сравнить эти дроби, мы можем преобразовать их так, чтобы они имели одинаковые знаменатели.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 7:
4/5 * 7/7 = 28/35
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 5:
6/7 * 5/5 = 30/35
Теперь мы видим, что обе дроби равны 28/35 и 30/35 соответственно.
Получается, что пропорция 4:5=6:7 является верной.
2) 2:7=4:15:
Сравниваем отношения числителя к знаменателю в левой и правой части пропорции. В левой части у нас есть дробь 2/7, а в правой части - дробь 4/15.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 15:
2/7 * 15/15 = 30/105
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 7:
4/15 * 7/7 = 28/105
Теперь мы видим, что дроби 30/105 и 28/105 не равны друг другу.
Значит, пропорция 2:7=4:15 не является верной.
3) 4:6=12:8:
Сравниваем отношения числителя к знаменателю в левой и правой части пропорции. В левой части у нас есть дробь 4/6 (или 2/3), а в правой части - дробь 12/8 (или 3/2).
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 4:
2/3 * 4/4 = 8/12
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 6:
3/2 * 6/6 = 18/12
Теперь мы видим, что дроби 8/12 и 18/12 не равны друг другу.
Значит, пропорция 4:6=12:8 не является верной.
4) 2:3=12:18:
Сравниваем отношения числителя к знаменателю в левой и правой части пропорции. В левой части у нас есть дробь 2/3, а в правой части - дробь 12/18.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 18:
2/3 * 18/18 = 36/54
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 3:
12/18 * 3/3 = 36/54
Теперь мы видим, что дроби 36/54 и 36/54 равны друг другу.
Получается, что пропорция 2:3=12:18 является верной.
Итак, из всех предложенных пропорций только 4:5=6:7 и 2:3=12:18 являются верными.
1) 4:5=6:7:
Чтобы проверить эту пропорцию, нужно сравнить отношения числителя к знаменателю в левой и правой части пропорции. В левой части у нас есть дробь 4/5, а в правой части - дробь 6/7.
Чтобы сравнить эти дроби, мы можем преобразовать их так, чтобы они имели одинаковые знаменатели.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 7:
4/5 * 7/7 = 28/35
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 5:
6/7 * 5/5 = 30/35
Теперь мы видим, что обе дроби равны 28/35 и 30/35 соответственно.
Получается, что пропорция 4:5=6:7 является верной.
2) 2:7=4:15:
Сравниваем отношения числителя к знаменателю в левой и правой части пропорции. В левой части у нас есть дробь 2/7, а в правой части - дробь 4/15.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 15:
2/7 * 15/15 = 30/105
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 7:
4/15 * 7/7 = 28/105
Теперь мы видим, что дроби 30/105 и 28/105 не равны друг другу.
Значит, пропорция 2:7=4:15 не является верной.
3) 4:6=12:8:
Сравниваем отношения числителя к знаменателю в левой и правой части пропорции. В левой части у нас есть дробь 4/6 (или 2/3), а в правой части - дробь 12/8 (или 3/2).
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 4:
2/3 * 4/4 = 8/12
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 6:
3/2 * 6/6 = 18/12
Теперь мы видим, что дроби 8/12 и 18/12 не равны друг другу.
Значит, пропорция 4:6=12:8 не является верной.
4) 2:3=12:18:
Сравниваем отношения числителя к знаменателю в левой и правой части пропорции. В левой части у нас есть дробь 2/3, а в правой части - дробь 12/18.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 18:
2/3 * 18/18 = 36/54
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 3:
12/18 * 3/3 = 36/54
Теперь мы видим, что дроби 36/54 и 36/54 равны друг другу.
Получается, что пропорция 2:3=12:18 является верной.
Итак, из всех предложенных пропорций только 4:5=6:7 и 2:3=12:18 являются верными.