S = V*T
расстояние = Скорость * время
Пусть х - время, за которое он вовремя доходит
1 час = 60 мин
надо привести или к Минутам или часам
к часам
3*(x + 1/60) = 4*(x -3/60)
180x + 3 = 240x - 12
60x = 15
х = 1/4 часа = 15 минут
3 *(1/4 + 1/60) = 16/20 = 4/5 Км Расстояние до школы
Скорость = 4/5 : 1/4 = 16/5 = 3.2 км в час
пусть расстояние
x/3 - время до школы 3 км.ч
x/4 - время до школы 4 км.ч
разница 1 + 3 = 4 минуты 1/15 часа
x/3 - x/4 = 1/15
x = 12/15 = 4/5 км
пусть y - время точное до школы
4/5 : 3 = 1/60 + y
y = 4/15 - 1/60 = 15/60 = 1/4 = 15 минут
находим Скорость = 4/5 : 1/4 = 16/5 = 3.2 км в час
Даны точки A(4; 8), B(6; 9), C(2; 12) как вершины треугольника.
Найти угол треугольника можно двумя :
-1) векторным,
-2) по теореме косинусов.
1) Вектор ВА = (4-6; 8-9) = (-2; -1), его модуль (длина) |AB| = √((-2)² + (-1)²) = √5.
Вектор ВС = (2-6; 12-9) = (-4; 3), его модуль (длина) |AC| = √((-4)² + 3²) = √25 = 5.
cos(ВА_ВC) = ((-2)*(-4) + (-1)*3)/(√5*5) = 5/(5*√5) = √5/5 ≈ 0,4472.
B = arccos 0,44721 = 1,1072 радиан или 63,435 градуса.
2) По разности координат находим длины сторон.
Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √5 ≈ 2,2361.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √20 ≈ 4,4721.
Находим косинус угла В.
cos В = (5 + 25 - 20) / (2*5*√5) = 10/(2*5*√5) = 1/√5 = 0,4472.
B = arccos 0,44721 = 1,1072 радиан или 63,435 градуса.