2.2. Проверочный тест по теме «Логика высказываний» Вопрос 1. Установить соответствие между высказыванием и формулой логики высказываний, если а - «Петр любит петь», b - «Иван любит танцевать», с - «На улице хорошая погода», d - «Все пошли гулять», «идет дождь». 1) «Все пошли гулять, если на улице хорошая погода и a) (сле)-> d не идет дождь» 2) «Либо Иван любит танцевать, либо Петр любит петь, б) a+b+c либо на улице плохая погода» 3) «На улице хорошая погода тогда и только тогда, b)czlevd) когда не идет дождь или все пошли гулять»
Вопрос 2. Установить соответствие между высказыванием и формулой логики высказываний, если а - «Петр любит петь», b - «Иван любит танцевать», с - «На улице хорошая погода», d - «Все пошли гулять», e - «идет дождь». 1) «Либо Иван любит танцевать, либо Петр любит a) a+b+c петь, либо на улице плохая погода» 2) «На улице хорошая погода тогда и только тогда, б) cz(evd) когда не идет дождь или все пошли гулять» 3) «Если Петр любит петь, а Иван любит танцевать, в) (anb)->(d+e) то либо все пошли гулять, либо идет дождь»
Вопрос 3. Установить соответствие между высказыванием и формулой логики высказываний, если а - «Петр любит петь», b - «Иван любит танцевать», с - «На улице хорошая погода», d - «Все пошли гулять», e - «идет дождь». 1) «На улице хорошая погода тогда и только тогда, a) c=levd) когда не идет дождь или все пошли гулять» 2) «Если Петр любит петь, а Иван любит танцевать, б) (a nb) >(d+e) то либо все пошли гулять, либо идет дождь» 3) «Иван любит танцевать тогда и только тогда, b) (6 =a)A(a=b) когда Петр не любит петь, а Петр любит петь тогда и только тогда, когда Иван не любит танцевать»
Вопрос 4. Установить соответствие между высказыванием и формулой логики высказываний, если а - «Петр любит петь», b - «Иван любит танцевать», с - «На улице хорошая погода», d - «Все пошли гулять», e - «идет дождь». 1) «Если Петр любит петь, а Иван любит танцевать, a) (anb)->(d+e) то либо все пошли гулять, либо идет дождь»
Вопрос 1:
1) Высказывание: "Все пошли гулять, если на улице хорошая погода и Петр любит петь, и не идет дождь"
Формула логики высказываний: (c∧a)→d∧¬e
Пояснение: Высказывание утверждает, что если на улице хорошая погода и Петр любит петь, и при этом не идет дождь, то все пошли гулять.
2) Высказывание: "Либо Иван любит танцевать, либо Петр любит петь, или на улице плохая погода"
Формула логики высказываний: (b∨a∨¬c)
Пояснение: Высказывание утверждает, что либо Иван любит танцевать, либо Петр любит петь, либо на улице плохая погода.
3) Высказывание: "На улице хорошая погода тогда и только тогда, когда не идет дождь или все пошли гулять"
Формула логики высказываний: (c↔(¬e∨d))
Пояснение: Высказывание утверждает, что на улице хорошая погода тогда и только тогда, когда не идет дождь или все пошли гулять.
Вопрос 2:
1) Высказывание: "Либо Иван любит танцевать, либо Петр любит петь, или на улице плохая погода"
Формула логики высказываний: (b∨a∨¬c)
Пояснение: Аналогично высказыванию вопроса 1, это высказывание утверждает, что либо Иван любит танцевать, либо Петр любит петь, либо на улице плохая погода.
2) Высказывание: "На улице хорошая погода тогда и только тогда, когда не идет дождь или все пошли гулять"
Формула логики высказываний: (c↔(¬e∨d))
Пояснение: Аналогично высказыванию вопроса 1, это высказывание утверждает, что на улице хорошая погода тогда и только тогда, когда не идет дождь или все пошли гулять.
3) Высказывание: "Если Петр любит петь, а Иван любит танцевать, то либо все пошли гулять, либо идет дождь"
Формула логики высказываний: ((a∧b)→(d∨e))
Пояснение: Высказывание утверждает, что если Петр любит петь и Иван любит танцевать, то либо все пошли гулять, либо идет дождь.
Вопрос 3:
1) Высказывание: "На улице хорошая погода тогда и только тогда, когда не идет дождь или все пошли гулять"
Формула логики высказываний: (c↔(¬e∨d))
Пояснение: Аналогично высказываниям вопросов 1 и 2, это высказывание утверждает, что на улице хорошая погода тогда и только тогда, когда не идет дождь или все пошли гулять.
2) Высказывание: "Если Петр любит петь, а Иван любит танцевать, то либо все пошли гулять, либо идет дождь"
Формула логики высказываний: ((a∧b)→(d∨e))
Пояснение: Аналогично высказыванию вопроса 2, это высказывание утверждает, что если Петр любит петь и Иван любит танцевать, то либо все пошли гулять, либо идет дождь.
3) Высказывание: "Иван любит танцевать тогда и только тогда, когда Петр не любит петь, а Петр любит петь тогда и только тогда, когда Иван не любит танцевать"
Формула логики высказываний: (b↔(¬a∧(a↔¬b)))
Пояснение: Высказывание утверждает, что Иван любит танцевать тогда и только тогда, когда Петр не любит петь, а Петр любит петь тогда и только тогда, когда Иван не любит танцевать.
Вопрос 4:
1) Высказывание: "Если Петр любит петь, а Иван любит танцевать, то либо все пошли гулять, либо идет дождь"
Формула логики высказываний: ((a∧b)→(d∨e))
Пояснение: Аналогично высказываниям вопросов 2 и 3, это высказывание утверждает, что если Петр любит петь и Иван любит танцевать, то либо все пошли гулять, либо идет дождь.
1) Высказывание: "Все пошли гулять, если на улице хорошая погода и Петр любит петь, и не идет дождь"
Формула логики высказываний: (c∧a)→d∧¬e
Пояснение: Высказывание утверждает, что если на улице хорошая погода и Петр любит петь, и при этом не идет дождь, то все пошли гулять.
2) Высказывание: "Либо Иван любит танцевать, либо Петр любит петь, или на улице плохая погода"
Формула логики высказываний: (b∨a∨¬c)
Пояснение: Высказывание утверждает, что либо Иван любит танцевать, либо Петр любит петь, либо на улице плохая погода.
3) Высказывание: "На улице хорошая погода тогда и только тогда, когда не идет дождь или все пошли гулять"
Формула логики высказываний: (c↔(¬e∨d))
Пояснение: Высказывание утверждает, что на улице хорошая погода тогда и только тогда, когда не идет дождь или все пошли гулять.
Вопрос 2:
1) Высказывание: "Либо Иван любит танцевать, либо Петр любит петь, или на улице плохая погода"
Формула логики высказываний: (b∨a∨¬c)
Пояснение: Аналогично высказыванию вопроса 1, это высказывание утверждает, что либо Иван любит танцевать, либо Петр любит петь, либо на улице плохая погода.
2) Высказывание: "На улице хорошая погода тогда и только тогда, когда не идет дождь или все пошли гулять"
Формула логики высказываний: (c↔(¬e∨d))
Пояснение: Аналогично высказыванию вопроса 1, это высказывание утверждает, что на улице хорошая погода тогда и только тогда, когда не идет дождь или все пошли гулять.
3) Высказывание: "Если Петр любит петь, а Иван любит танцевать, то либо все пошли гулять, либо идет дождь"
Формула логики высказываний: ((a∧b)→(d∨e))
Пояснение: Высказывание утверждает, что если Петр любит петь и Иван любит танцевать, то либо все пошли гулять, либо идет дождь.
Вопрос 3:
1) Высказывание: "На улице хорошая погода тогда и только тогда, когда не идет дождь или все пошли гулять"
Формула логики высказываний: (c↔(¬e∨d))
Пояснение: Аналогично высказываниям вопросов 1 и 2, это высказывание утверждает, что на улице хорошая погода тогда и только тогда, когда не идет дождь или все пошли гулять.
2) Высказывание: "Если Петр любит петь, а Иван любит танцевать, то либо все пошли гулять, либо идет дождь"
Формула логики высказываний: ((a∧b)→(d∨e))
Пояснение: Аналогично высказыванию вопроса 2, это высказывание утверждает, что если Петр любит петь и Иван любит танцевать, то либо все пошли гулять, либо идет дождь.
3) Высказывание: "Иван любит танцевать тогда и только тогда, когда Петр не любит петь, а Петр любит петь тогда и только тогда, когда Иван не любит танцевать"
Формула логики высказываний: (b↔(¬a∧(a↔¬b)))
Пояснение: Высказывание утверждает, что Иван любит танцевать тогда и только тогда, когда Петр не любит петь, а Петр любит петь тогда и только тогда, когда Иван не любит танцевать.
Вопрос 4:
1) Высказывание: "Если Петр любит петь, а Иван любит танцевать, то либо все пошли гулять, либо идет дождь"
Формула логики высказываний: ((a∧b)→(d∨e))
Пояснение: Аналогично высказываниям вопросов 2 и 3, это высказывание утверждает, что если Петр любит петь и Иван любит танцевать, то либо все пошли гулять, либо идет дождь.