x^•4+4x-3=0
x•4+4x-3=0
4x+4x-3=0
8x-3=0
8x=3
Пошаговое объяснение:
1)
а) 3 ,7569 и 3,761
3,7569 < 3,761
б) -0,2 и -2/7
из двух отрицательных чисел больше будет то , которое находится ближе к 0
Приведем дроби к одному знаменателю 70
-0,2 = -2/10 = -14/70
-2/7 = -20/70
-14/70 > - 20/70 , значит
-0,2 > -2/7
2)
а) 5/9 : ( 1/2 - 1/3 ) = 5/9 : ( (3-2)/6) = 5/9 : 1/6 = 5/9 *6= 10/3= 3 1/3
б) -5+14-20 = 9-20=-11
в) -3 *(2,4-3,74)= - 3 * (-1,34)= 4,02
3)
Составим пропорцию
60 км - 100 %
х км - 30%
х= (60 *30)/100= 18 км трассы велогонщик
60 - 18 = 42 км трассы осталось пройти
4)
1) 7,2 - 6,5 = 0,7 км/час скорость с которой второй мальчик будет обгонять первого
2) 0,7 *0,2 = 0,14 км такое расстояние будет между мальчиками через 0,2 ч
5)
а= 13,6 м
b= 5,2 м
Формула площади прямоугольника :
S= a*b
подставим наши значения
S= 13,6 * 5,2 = 70,72≈ 71 м² площадь игровой площадки
6)
3/4 ; 0,6 ; 0,72
3/4 = 3:4= 0,75
значит ряд по возрастанию будет иметь вид:
0,6; 0,72; 3/4
Найдем корни уравнения:
(x4+4·x-3) = 0
ε = 0.001
Используем для этого Метод итераций.
Одним из наиболее эффективных численного решения уравнений является метод итерации. Сущность этого метода заключается в следующем. Пусть дано уравнение f(x)=0.
Заменим его равносильным уравнением x=φ(x).
Выберем начальное приближение корня x0 и подставим его в правую часть уравнения. Тогда получим некоторое число x1=φ(x0).
Подставляя теперь в правую часть вместо x0 число x1 получим число x2=φ(x1). Повторяя этот процесс, будем иметь последовательность чисел xn=φ(xn-1)
Если эта последовательность сходящаяся, то есть существует предел ξ = lim(xn), то переходя к пределу в равенстве и предполагая функцию φ(x) непрерывной найдем lim(xn) = φ(lim(xn-1)), n → ∞ или ξ=φ(ξ).
Таким образом, предел ξ является корнем уравнения и может быть вычислен по формуле с любой степенью точности.
Находим первую производную:
dF/dx = 4•x3+4
Решение.
Представим уравнение в форме:
x = x - λ((x4+4*x-3))
Найдем максимальное значение производной от функции f(x) = (x4+4*x-3)
max(4•x3+4) ≈ 8
Значение λ = 1/(8) ≈ 0.125
Таким образом, решаем следующее уравнение:
x-0.125*((x4+4*x-3)) = 0
F(0)=-3; F(1)=2
Поскольку F(0)*F(1)<0 (т.е. значения функции на его концах имеют противоположные знаки), то корень лежит в пределах [0;1].
Остальные расчеты сведем в таблицу.
N x F(x)
1 0 -3
2 0.375 -1.4802
3 0.56 -0.6615
4 0.6427 -0.2585
5 0.675 -0.09225
6 0.6866 -0.03157
7 0.6905 -0.01063
8 0.6918 -0.00356
ответ: x = 0.69183629621011; F(x) = -0.00356
Пошаговое объяснение:
Правильно? ,а то не уверен