0,4 = 4/10 = 2/5 в обыкновенных дробях.
№ 23.
Площадь поля примем за единицу (целое).
1) 3/7 + 2/5 = 15/35 + 14/35 = 29/35 - убрано за два дня;
2) 1 - 29/35 = 35/35 - 29/35 = 6/35 - оставшаяся часть поля, равная 72 га;
3) 72 : 6/35 = 72 · 35/6 = 12 · 35 = 420 га - площадь поля.
ответ: 420 га.
№ 24.
Поступившее оборудование примем за единицу (целое).
1) 8/25 + 2/5 = 8/25 + 10/25 = 18/25 - поступило в две больницы;
2) 1 - 18/25 = 25/25 - 18/25 = 7/25 - часть оборудования, равная 280 единицам;
3) 280 : 7/25 = 280 · 25/7 = 40 · 25 = 1000 единиц оборудования получили три больницы.
ответ: 1000 единиц оборудования.
Δ АВС - равнобедренный
ВН = 3 см - высота к основанию АС
Р = 18 см
Найти : S - ?
Решение.
По свойствам равнобедренного треугольника:
1) Боковые стороны равны ⇒ АВ = ВС
2) Углы при основании равны ⇒ ∠А = ∠С
3) ВН - высота к основанию АС ⇒ является медианой и биссектрисой:
∠Н = 90° ( т.к. ВН - высота)
АН = НС = ¹/₂ * АС ; АС = 2АН=2АС ( т.к. ВН - медиана)
∠АВН = ∠СВН = ¹/₂ * ∠В (т.к. ВН - биссектриса ∠В)
4) ΔАНВ = ΔСНВ - прямоугольные треугольники
Периметр ΔАВС :
Р = АВ+ВС+АС = 18 (см) ⇒ АС = Р -(АВ+ВС) = Р - 2АВ = Р - 2ВС
Допустим:
АВ=ВС= х (см)
АС = 18 - 2*х = 2*(9-х) (см) ⇒ АН=НС = 9 - х (см)
По теореме Пифагора:
х² = (9-х)² + 3²
х² = 9² - 2*9х + х² + 9
х²= 81 - 18х + х² + 9
х² + 18х - х² = 81+9
18х =90
х=90 :18
х= 5 (см) ² ⇒ АВ=ВС= 5 (см)
АС = 18 - 2*5 = 18 - 10 = 8 (см)
S =¹/₂ AC * ВН ⇒ S= ¹/₂ * 8 * 3 = ²⁴/₂ = 12 (см²)
ответ: S = 12 см² .