Вероятность промаха для каждого баскетболиста
q₁ = 1 - p₁ = 1 - 0.7 = 0.3
q₂ = 1 - p₂ = 1 - 0.8 = 0.2
q₃ = 1 - p₃ = 1 - 0.6 = 0.4
1) Вероятность того, что все три баскетболиста попали в кольцо, равна
p = p₁ · p₂ · p₃ = 0.7 · 0.8 · 0.6 = 0.336
2) Вероятность того, что в кольцо никто не попал, равна
p* = q₁ · q₂ · q₃ = 0.3 · 0.2 · 0.4 = 0.024
3) Вероятность того, что в кольцо попал только один, равна
p** = p₁q₂q₃ + q₁p₂q₃ + q₁q₂p₃ = 0.7·0.2·0.4 + 0.3·0.8·0.4 + 0.3·0.2·0.6 = 0.188
4) Вероятность того, что в кольцо попали только двое, равна
p*** = 1 - p - p* - p** = 1 - 0.336 - 0.024 - 0.188 = 0.452
5) Вероятность того, что в кольцо попали хотя бы один баскетболист равна
p = 1 - p* = 1 - 0.024 = 0.976
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.