Задачи:
1 .Выяснить историю происхождения дробей.
2.Изучить литературу по теме .
3.Познакомиться со старинными задачами по теме и их решения
4.Составить занимательные задачи с героями мультфильмов .
5.Подготовить презентацию по теме для урока.
Гипотеза: Обыкновенные дроби – не только трудный, но и занимательный раздел математики. Они издавна применялись людьми и в настоящее время проникли во все сферы деятельности человека.
Методы: 1.Изучение и анализ литературы.
2.Фантазирование на тему «Дроби в мультиках».
Воспользуемся формулой приведения для косинуса.
Из уравнения cos (пи/2 + 5x) + sin x = 2 * cos 3x получим равносильное уравнение:
-sin 5x + sin x = 2 * cos 3x, что в соответствии с формулой разности синусов равносильно:
2 * sin ((x - 5x) / 2) * cos ((x + 5x) / 2) = 2 * cos 3x.
Отсюда: sin (-2x) * cos (3x) = cos 3x, то есть cos 3x * (1 + sin 2x) = 0.
Тогда cos 3x = 0 или sin 2x = -1.
В первом случае 3x = пи/2 + 2 * пи * n, где n - целое. То есть:
x = пи/6 + 2/3 * пи * n, n ∈ Z.
Во втором случае 2x = -пи/2 + 2 * пи * k, где k - целое. То есть:
x = -пи/4 + пи * k, k ∈ Z.
ответ: x1 = пи/6 + 2/3 * пи * n, n ∈ Z; x2 = -пи/4 + пи * k, k ∈ Z.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1) 3/8 +1/6= 9/24 +4/24=13/24
2) 4/5 - 3/10= 8/10 - 3/10= 1/2
3) 1/12+ 1/10= 5/60 + 6/60= 11/60
4) 9/20 -1/30= 27/60 -2/60= 5/12
2) 3/10 + 3/20= 12/40 +6/40= 9/20 кг масса второй части
3/10 + 9/20= 6/20 + 9/20= 15/20= 3/4 кг масса всей детали
3) 2/7 + х= 11/14
х= 11/14 - 2/7
х= 11/14 -4/14
х= 7/14
х-7/8= 11/12
х= 11/12 + 7/8
х= 22/24 +21/24
х= 43/24
х= 1 19/24