Записана последовательность чисел: 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38 и т.д. (каждое следующее число получают из предыдущего, увеличивая его на сумму его цифр). Будет ли записано на доске число 2021202120202020?
Привет, школьник! Давай разберемся вместе с этой задачей.
Для начала, нам нужно понять, как получают следующее число в последовательности. В этой задаче мы берем предыдущее число и увеличиваем его, добавляя сумму его цифр. Например, если предыдущее число равно 16, то сумма его цифр равна 1 + 6 = 7, и следующее число будет 16 + 7 = 23.
Теперь, нам нужно выяснить, будет ли число 2021202120202020 записано на доске или нет.
Давай начнем. Первое число в последовательности равно 1. У нас нет информации о сумме цифр предыдущего числа, но мы можем предположить, что она равна 0. Поэтому, следующее число будет 1 + 0 = 1.
Затем, второе число в последовательности равно 2. Сумма цифр предыдущего числа равна 1 + 0 = 1. Поэтому, следующее число будет 2 + 1 = 3.
Третье число равно 4. Сумма цифр предыдущего числа равна 2 + 3 = 5. Поэтому, следующее число будет 4 + 5 = 9.
Четвертое число равно 8. Сумма цифр предыдущего числа равна 4 + 5 = 9. Поэтому, следующее число будет 8 + 9 = 17.
Пятое число равно 16. Сумма цифр предыдущего числа равна 1 + 6 = 7. Поэтому, следующее число будет 16 + 7 = 23.
Шестое число равно 23. Сумма цифр предыдущего числа равна 2 + 3 = 5. Поэтому, следующее число будет 23 + 5 = 28.
Седьмое число равно 28. Сумма цифр предыдущего числа равна 2 + 8 = 10. Поэтому, следующее число будет 28 + 10 = 38.
Мы можем продолжать по аналогии и записать следующие числа в последовательности, но нам интересен конкретный номер - 2021202120202020. Чтобы выяснить, равно ли оно какому-либо числу в последовательности, нам придется продолжать считать все числа.
Давай сделаем следующую итерацию. Восьмое число будет 38, а сумма цифр 8 + 9 = 17, следовательно, следующее число будет 38 + 17 = 55.
В девятом числе получится 55, а сумма цифр 5 + 5 = 10, следующее число будет 55 + 10 = 65.
В десятом числе получится 65, а сумма цифр 6 + 5 = 11, следующее число будет 65 + 11 = 76.
Продолжая таким образом, наша последовательность будет выглядеть примерно так: 1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, 55, 65, 76 и т.д.
Теперь мы можем заметить, что число 2021202120202020 не совпадает с числами в последовательности. Поэтому, ответ на вопрос будет "нет, число 2021202120202020 не будет записано на доске".
Надеюсь, я смог ясно объяснить эту задачу! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.
да будет
Пошаговое объяснение: