1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
1) в кольцах Юпитера и Урана значительно меньше вещества и поэтому они меньше отражают свет, не так заметны
2) астероиды делятся на каменные и металлические (железно-никелиевые)
3) да, при каждом возвращении происходит безвозвратное интенсивное испарение (сублимация) большей или меньшей части вещества тела кометы. Некоторые при подлете к Солнцу даже и разваливаются.
4) Метеор - световое явление - яркая вспышка на ночном небе образовавшаяся при сгорании метеорного тела вторгнувшегося в атмосферу Земли. Болид - тоже самое, только яркость выше (ярче Венеры), что позволяет наблюдать это явление даже и днем, часто с дымным следом. Метеорит - это выпавший на Землю остаток метеорного тела.
Здравствуйте!
0,25
Пошаговое объяснение:
По формуле сокращенного умножения, (a-b)(a+b) = a² - b². Применим формулу в наше выражение.
(m-n)(m+n) + n² = m² - n² + n² = m²
По условию, m = 0,5. Тогда m² = (0,5)² = 0,25