Question

Сколькими можно переставить буквы в слове "Россия"?

Answer 1

   Перестановки из n элементов — это соединения, которые состоят из n элементов и отличаются друг от друга только порядком их расположения. Обозначается:

$P_n = n!$

n! = n*(n-1)*(n-2)*...*1=n*(n-1)!  — факториал   Если какие-то элементы повторяются  $k_1, k_2, ..., k_m$  раз, то:

$\displaystyle { P_n^{k_1, k_2, ..., k_m}=\frac{n!}{k_1! k_2! ... k_m!} }$

В нашем случае:

$\displaystyle { P_6^{2}=\frac{6!}{2!} }=3*4*5*6=360$