1. sin2x=sinx
2sinxcosx=sinx
2sinxcos-sinx=0
sinx(2cosx-1)=0
sinx=0 2cosx-1=0
x=Пn x=+-П\3+2Пn корня два следовательно решаем два неравенства
-3<Пn<3 |:П -3<п\3+2Пn<3 -3<-п\3+2Пn<3
-3\П<n<3\П переносим п\3 с противоположным знаком
следовательно -3-п\3<2Пn<3-П\3 |:2П -3+п\3<2Пn<3+п\3|:2П
~-0.95<n>~0.95 т.к П=3.14,то ~-0.63<n<~0.31 -3\2п+ 1\6<n<3\2п+1\6
n=0 следовательно n=0 -3\6.28+0.16<n<3\6.28+0.16
~-0.31<n<~0.63
следовательно n=0
Уравнение имеет три корня
2) Любую триг.функцию можно выразить через tg (x/2)
чтобы короче писать---я обозначу tg (x/2)===T
2 + (1 - T^2) / (1 + T^2) - 2T = 0
2(1 - T) + (1 - T^2) / (1 + T^2) = 0
2(1 - T)(1 + T^2) + (1 - T^2) = 0
(1 - T) * (2 + 2T^2 + 1 + T) = 0
(1 - T) * (2T^2 + T + 3) = 0 D = 1 - 4*2*3 < 0
T = 1
tg (x/2) = 1
x/2 = п/4 + пК
x = п/2 + 2пК
1) корень(3)/2 === cos(30) 1/2 === sin(30)
разделим обе части равенства на 2
cos(30)*sin3x + sin(30)*cos3x = 1/2
sin(3x+п/6) = 1/2
3x+п/6 = п/6 + 2пК 3x+п/6 = 5п/6 + 2пК
3x = 2пК 3x = 2п/3 + 2пК
x = 2п/3К x = 2п/9 + 2п/3К
Объяснение:
Могу только с упрощ. задания а) :y(знак функции)a+3y